Molpolatisation, Dipolmoment.. < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:26 Mi 28.04.2010 | | Autor: | ONeill |
| Aufgabe | | Für die Molpolarisation von $CH_3Cl$ wurden die Werte [mm] P=90$cm^3 mol^{-1^}$ [/mm] bzw. 50 [mm] $cm^3mol^{-1}$ [/mm] bei den reziproken Temperaturen 0,004 [mm] K^{-1} [/mm] bzw. ca. 0 [mm] K^{-1} [/mm] ermittelt. Bestimmen Sie die Molpolarisation, das Dipolmoment und die Dielektrizitätskonstante bei 500 K und 2 bar. |
Hallo!
Also Formelmäßig sieht das ganze wohl so aus:
[mm] $$P=\frac{a\cdot N_A}{3\epsilon _0}+\frac{\mu^2\cdot N_A}{9\epsilon _0 kT}$$
[/mm]
Dabei ist P die molare Polarisation, a die Polarisierbarkeit, [mm] N_A [/mm] die Avogadro Konstante, [mm] \epsilon [/mm] _0 die Dielektrizitätskonstante des Vakuums, [mm] \mu [/mm] das Dipolmoment, k die Boltzmann Konstante und T die Temperatur. (laut Atkins)
Also nun ist P für 500 K gesucht, das lässt sich ja leicht extrapolieren.
Das Dipolmoment würde ich über die Steigung ermitteln.
Die Dielektrizitätskonstante soll ich dann noch ermitteln, muss ich statt epsilon null auch noch epsilon r in die Formel einfügen? Dann wäre das über den Achsenabschnitt ermittelbar (wenn ich a hätte).
Stuzig macht mich die Angabe des Druckes, wie bringe ich das mit hinein?
Gruß Christian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:30 Do 29.04.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo Christian!
> Für die Molpolarisation von [mm]CH_3Cl[/mm] wurden die Werte
> P=90[mm]cm^3 mol^{-1^}[/mm] bzw. 50 [mm]cm^3mol^{-1}[/mm] bei den reziproken
> Temperaturen 0,004 [mm]K^{-1}[/mm] bzw. ca. 0 [mm]K^{-1}[/mm] ermittelt.
> Bestimmen Sie die Molpolarisation, das Dipolmoment und die
> Dielektrizitätskonstante.
> Hallo!
>
> Also Formelmäßig sieht das ganze wohl so aus:
> [mm]P=\frac{a\cdot N_A}{3\epsilon _0}+\frac{\mu^2\cdot N_A}{9\epsilon _0 k}[/mm]
>
> Dabei ist P die molare Polarisation, a die
> Polarisierbarkeit, [mm]N_A[/mm] die Avogadro Konstante, [mm]\epsilon[/mm] _0
> die Dielektrizitätskonstante des Vakuums, [mm]\mu[/mm] das
> Dipolmoment, k die Boltzmann Konstante und T die
> Temperatur. (laut Atkins)
>
> Also nun ist P für 500 K gesucht, das lässt sich ja
> leicht extrapolieren.
>
> Das Dipolmoment würde ich über die Steigung ermitteln.
>
> Die Dielektrizitätskonstante soll ich dann noch ermitteln,
> muss ich statt epsilon null auch noch epsilon r in die
> Formel einfügen? Dann wäre das über den Achsenabschnitt
> ermittelbar (wenn ich a hätte).
Da kannst doch a aus der Molpolarisation bei der reziproken Temperatur 0 bestimmen, wo der zweite Summand wegfällt, oder übersehe ich da etwas?
Das [mm] $\varepsilon_r$ [/mm] bestimmst du aus der Polarisation, denn per Definition ist die Polarisation im elektrischen Feld [mm] $\vec{P}$ [/mm] gegeben über
[mm] \vec{D} = \varepsilon_0 \vec{E} + \vec{P} [/mm]
und
[mm] \vec{P} = \varepsilon_0 \chi_e \vec{E} [/mm], [mm] \varepsilon_r = 1+ \chi_e[/mm] .
> Stuzig macht mich die Angabe des Druckes, wie bringe ich
> das mit hinein?
Wo kommt denn hier der Druck vor? ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:44 Do 29.04.2010 | | Autor: | ONeill |
Hallo Rainer!
Vielen Dank für Deine Antwort, das hilft mir schon mal sehr viel weiter.
> > Für die Molpolarisation von [mm]CH_3Cl[/mm] wurden die Werte
> > P=90[mm]cm^3 mol^{-1^}[/mm] bzw. 50 [mm]cm^3mol^{-1}[/mm] bei den reziproken
> > Temperaturen 0,004 [mm]K^{-1}[/mm] bzw. ca. 0 [mm]K^{-1}[/mm] ermittelt.
> > Bestimmen Sie die Molpolarisation, das Dipolmoment und die
> > Dielektrizitätskonstante.
> > Hallo!
> >
> > Also Formelmäßig sieht das ganze wohl so aus:
> > [mm]P=\frac{a\cdot N_A}{3\epsilon _0}+\frac{\mu^2\cdot N_A}{9\epsilon _0 k}[/mm]
>
> >
> > Dabei ist P die molare Polarisation, a die
> > Polarisierbarkeit, [mm]N_A[/mm] die Avogadro Konstante, [mm]\epsilon[/mm] _0
> > die Dielektrizitätskonstante des Vakuums, [mm]\mu[/mm] das
> > Dipolmoment, k die Boltzmann Konstante und T die
> > Temperatur. (laut Atkins)
> >
> > Also nun ist P für 500 K gesucht, das lässt sich ja
> > leicht extrapolieren.
> >
> > Das Dipolmoment würde ich über die Steigung ermitteln.
> >
> > Die Dielektrizitätskonstante soll ich dann noch ermitteln,
> > muss ich statt epsilon null auch noch epsilon r in die
> > Formel einfügen? Dann wäre das über den Achsenabschnitt
> > ermittelbar (wenn ich a hätte).
>
> Da kannst doch a aus der Molpolarisation bei der reziproken
> Temperatur 0 bestimmen, wo der zweite Summand wegfällt,
> oder übersehe ich da etwas?
Ok das probier ich gleich mal aus.
> Das [mm]\varepsilon_r[/mm] bestimmst du aus der Polarisation, denn
> per Definition ist die Polarisation im elektrischen Feld
> [mm]\vec{P}[/mm] gegeben über
>
> [mm]\vec{D} = \varepsilon_0 \vec{E} + \vec{P}[/mm]
>
> und
>
> [mm]\vec{P} = \varepsilon_0 \chi_e \vec{E} [/mm], [mm]\varepsilon_r = 1+ \chi_e[/mm]
> .
>
>
> > Stuzig macht mich die Angabe des Druckes, wie bringe ich
> > das mit hinein?
>
> Wo kommt denn hier der Druck vor?
Den hatte ich in der obigen Aufgabe ganz vergessen dazuzuschreiben. Die Werte sollen bei 500 K und 2 bar berechnet werden. Kann es sein dass die Werte Druckunabhängig sind?
Gruß Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:36 Do 29.04.2010 | | Autor: | chrisno |
Mit welcher Begründung ermittelst Du das Dipolmoment über die Steigung? Nimm mal an, das ganze wäre bei 0 K. Dann wären alle Moleküle ausgerichtet (Quantenfluktuationen vernachläsigt). Mit zunehmender Temperatur stoßen die Moleküle gegeneinander. Das führt dazu, dass die Ausrichtung verloren geht und sich erst nach einer Weile wieder einstellt. Das riecht nach Boltzmannfaktor. Der Druck hat auch einen Einfluß auf die Stoßrate.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:22 Sa 01.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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