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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:03 Mi 27.04.2016 | | Autor: | JXner |
| Aufgabe | Rechnen Sie den ganzen zahlen modulo 467.
Verwenden Sie das Standartrepräsentantensystem.
1. Berechnen Sie das Inverse von 344 bzgl. der Addition
2. Berechnen Sie das Inverse von 344 bzgl. der Multiplikation |
Guten Morgen ^^
mir fehlt bei dieser Aufgabe der Ansatz, wie ich die Rechnung aufstelle.
Wäre mit dem Standartrepäsentantensystem folgendes gemeint?
1. 344 + x = 1 mod 467
2. 344 * x = 1 mod 467
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> Wäre mit dem Standartrepäsentantensystem folgendes gemeint?
> 1. 344 + x = 1 mod 467
> 2. 344 * x = 1 mod 467
Mit dem Standardrepräsentantensystem sollte gemeint sein, dass
[mm] [0]=\{0, 467, -467, 934, -934, ...\}
[/mm]
[mm] [1]=\{1, 468, -468, 935, -935, ...\}
[/mm]
usw.
Deine "Zahlen" werden also durch die Restklassen modulo 467 repräsentiert.
> 1. 344 + x = 1 mod 467
Das Inverse bezüglich der Addition ist die Zahl für die gilt
[mm] $344+x=0\mod [/mm] 467$
Dies sollte nicht schwer sein.
$344 * x = 1 [mm] \mod [/mm] 467 $
Ja. Suche also eine Zahl, die du mit 344 multiplizieren kannst, damit sie bei der ganzzahligen Division durch 467 den Rest 1 lässt.
Also [mm] $344\cdot x=1+n\cdot [/mm] 467$ mit [mm] $n\in\mathbb{Z}$
[/mm]
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