Modellexperiment Reaktionsord. < physikalische Chemie < Chemie < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 Mo 24.11.2008 | | Autor: | Benja91 |
| Aufgabe | 1. Ziehen sie aus dem Gefäß zwei Kugeln. Die Ziehung simoliert die Reaktion zweier Teilchen A des Audsgangsstoffs. Kennzeichnen sie die Kugeln mit dem Stift als Produkte B und C und geben Sie sie in das Gefäß zurück.
2. Wiederhoen sie den Vorgang etwa 40-mal:
Werden A-Kugeln gezogen, werden sie mit dem Stift makiert und zurückgelegt. Werden B- oder C-Kugeln gezogen, werden sie unverändert zurückgegeben.
3. Notieren sie das Ergebnis der Aufgabenstellung und zeichnen Sie sie in ein [mm] \bruch{1}{n(A)} [/mm] /t Diagramm ein. Wobei n(A) die Anzahl der verbleibenden Teilchen und t die Anzahl der Ziehungen darstellt.
Welchen Zusammenhang zeigt das [mm] \bruch{1}{n(A)} [/mm] /t Diagramm ? Bestätigen Sie diesen durch die Intefration des Zeitgesetzes [mm] v=\bruch{dc}{4dt}=-k*c^2 [/mm] |
Bei dem Diagramm ist nun eine Exponentialfunktion entstanden, was ja auf Grund der oben angegebenen Formel [mm] v=-k*c^2, [/mm] richtig zu sein scheint.
Nun habe ich mir überlegt: [mm] f(x)=c*a^x [/mm] --> [mm] v=-k*c^2 [/mm] --> [mm] v=(-1)*k*c^2 [/mm] . Somot wäre es doch eigentlich klar, dass der Zusammenhang exponential ist. Ich bin mir aber nicht sicher. Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet.
Gruss =)
|
|
| |
|
Hallo,
> 1. Ziehen sie aus dem Gefäß zwei Kugeln. Die Ziehung
> simoliert die Reaktion zweier Teilchen A des
> Audsgangsstoffs. Kennzeichnen sie die Kugeln mit dem Stift
> als Produkte B und C und geben Sie sie in das Gefäß
> zurück.
> 2. Wiederhoen sie den Vorgang etwa 40-mal:
> Werden A-Kugeln gezogen, werden sie mit dem Stift makiert
> und zurückgelegt. Werden B- oder C-Kugeln gezogen, werden
> sie unverändert zurückgegeben.
> 3. Notieren sie das Ergebnis der Aufgabenstellung und
> zeichnen Sie sie in ein [mm]\bruch{1}{n(A)}[/mm] /t Diagramm ein.
> Wobei n(A) die Anzahl der verbleibenden Teilchen und t die
> Anzahl der Ziehungen darstellt.
> Welchen Zusammenhang zeigt das [mm]\bruch{1}{n(A)}[/mm] /t Diagramm
> ? Bestätigen Sie diesen durch die Intefration des
> Zeitgesetzes [mm]v=\bruch{dc}{4dt}=-k*c^2[/mm]
> Bei dem Diagramm ist nun eine Exponentialfunktion
> entstanden, was ja auf Grund der oben angegebenen Formel
> [mm]v=-k*c^2,[/mm] richtig zu sein scheint.
> Nun habe ich mir überlegt: [mm]f(x)=c*a^x[/mm] --> [mm]v=-k*c^2[/mm] -->
> [mm]v=(-1)*k*c^2[/mm] . Somot wäre es doch eigentlich klar, dass der
> Zusammenhang exponential ist. Ich bin mir aber nicht
> sicher. Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet.
> Gruss =)
So aus dem Ärmel geschüttelt hätte ich mir gedacht, dass c gegen t aufgetragen (bzw. n(A) gegen t aufgetragen) eine reziproke Funktion o. ä. ergeben würde.
Mithin das [mm]\bruch{1}{n(A)}[/mm] /t Diagramm vielleicht eine Gerade ergeben könnte?
Integriere doch einmal deine Differentialgleichung 1. Ordnung nach Separation der Variablen:
[mm]v=\bruch{dc}{dt}=-k*c^2[/mm]
[mm] $\bruch{1}{c^2}\;dc [/mm] = -k*dt$
[mm] $\integral \bruch{1}{c^2}\;dc [/mm] = [mm] -\integral k\;dt$
[/mm]
[mm] $-\bruch{1}{c}=-k*t+D'$
[/mm]
[mm] $\bruch{1}{c}=k*t+D$
[/mm]
Nun steht's doch da.
LG, Martinius
|
|
|
|
