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Minimierung Quadratsumme: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:15 Di 11.04.2017
Autor: Peter_123




Hallo,

(in Anlehnung an meiner kürzlich gestellte Frage , obgleich ich mich hier nicht für die Verteilung interessiere)


Ich betrachte die Cholesky-Zerlegung einer Matrix \widehat{\Sigma} = LL^{T}
wobei \widehat{\Sigma} die empirische Kovarianzmatrix bezeichne.

Diese unterscheidet sich von der 'wahren' \Sigma um eine 'Fehlermatrix' K , welche sich wie folgt darstellen lässt

K = \widehat{\Sigma}^{1/2} T \widehat{\Sigma}^{1/2}
wobei die Einträge in T normalverteilt sind.

nun möchte ich

( \widehat{\Sigma}^{1/2} T \widehat{\Sigma}^{1/2} - L \Delta^{T} - \Delta L^{T})^2 \to min

gerne bzgl T und \Delta lösen -- wobei \Delta der SChätzfehler für LL^{T} ist.

Krieg ich da eine eindeutige Lösung raus ?

LG und Dank
        
Bezug
Minimierung Quadratsumme: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Do 13.04.2017
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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