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| Aufgabe | Bestimmen Sie das Minimalpolynom von
[mm] \pmat{ 2 & 0 &1&-1\\ 0 & 0&-1&1\\1 & 1 &2&-2\\ 1 &0&0&0 } [/mm] |
Ich hab Probleme das charakteristische Polynom zu bestimmen.
In meiner Lösung aus der Übung steht
[mm] $\chi(t)=-(t-1)^4$
[/mm]
Aber wenn ich es nachrechne komm ich nur auf [mm] $-t^3-3t^2-2$
[/mm]
Und zwar in dem ich die Determinante berechnet habe und zwar indem ich nach der letzen Zeile entwickelt habe.
Also $1* det [mm] \pmat{ 0-t &1&-1\\ 0&-1-t&1\\1 &2&-2-t }$
[/mm]
Wo liegt da mein Fehler?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:46 Sa 03.07.2010 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Bestimmen Sie das Minimalpolynom von
> [mm]\pmat{ 2 & 0 &1&-1\\ 0 & 0&-1&1\\1 & 1 &2&-2\\ 1 &0&0&0 }[/mm]
>
> Ich hab Probleme das charakteristische Polynom zu
> bestimmen.
>
> In meiner Lösung aus der Übung steht
>
> [mm]\chi(t)=-(t-1)^4[/mm]
>
> Aber wenn ich es nachrechne komm ich nur auf [mm]-t^3-3t^2-2[/mm]
>
> Und zwar in dem ich die Determinante berechnet habe und
> zwar indem ich nach der letzen Zeile entwickelt habe.
>
> Also [mm]1* det \pmat{ 0-t &1&-1\\ 0&-1-t&1\\1 &2&-2-t }[/mm]
> Wo
> liegt da mein Fehler?
Du hast in der letzten Zeile das $0-t$ in der letzten Spalte vergessen.
LG Felix
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