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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:25 Mo 13.11.2006 | | Autor: | cantor |
| Aufgabe | Für jedes p [mm] \in [1,+\infty), [/mm] definiere die Metrik [mm] d_{p} [/mm] auf C[0,1]:
[mm] d_{p}(f,g):= (\integral_{0}^{1}{|f(x)-g(x)|^{p} dx} )^{1/p}
[/mm]
Gib ein Beispiel für eine Folge [mm] f_{n} \in [/mm] C[0,1] so dass [mm] d_{p}(f_{n},0) [/mm] gegen Null konvergiert aber [mm] d_{p'}(f_{n},0) [/mm] nicht gegen Null konvergiert und zwar für jedes Paar p < p' |
Hallo!
ich probiere bei der Aufgabe oben schon lange rum aber finde einfach kein passendes Beispiel, hat denn jemand einen Ansatz oder wenigstens eine Idee mit was für einer Art Funktion man das machen könnte? Vielen Dank!!
cantor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:22 Mi 15.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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