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| Aufgabe | | Warum ist die auf [mm] \IR^{2}\times\IR^{2} [/mm] definierte Abbildung [mm] d_{2}: \IR^{2}\times\IR^{2} \to[0, \infty[, d_{2} ((x_{1},x_{2})(y_{1}y_{2})):= \wurzel{(x_{1}-y_{1})^{2}-(x_{2}-y_{2})^{2}} [/mm] eigentlich eine Metrik auf [mm] \IR^{2}? [/mm] |
Bitte Beweisen.
Danke
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> Warum ist die auf [mm]\IR^{2}\times\IR^{2}[/mm] definierte Abbildung
> [mm]d_{2}: \IR^{2}\times\IR^{2} \to[0, \infty[, d_{2} ((x_{1},x_{2})(y_{1}y_{2})):= \wurzel{(x_{1}-y_{1})^{2}\red{-}(x_{2}-y_{2})^{2}}[/mm]
> eigentlich eine Metrik auf [mm]\IR^{2}?[/mm]
> Bitte Beweisen.
Ist keine Metrik, da diese Funktion noch nicht einmal den behaupteten Definitionsbereich hat.
Vielleicht hast Du nur irrtümlich ein [mm] $\red{-}$ [/mm] zwischen den beiden Quadraten der Koordinatendifferenzen geschrieben, statt, richtiger, ein [mm] $\red{+}$?
[/mm]
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