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Hallo ihr alle,
wer würde mir bei den nachstehenden Aufgaben helfen?
a.) Seien A und B Mengen. Begründen Sie:
card ( A \ B ) = card A - card ( A [mm] \cap [/mm] B )
b.) Gegeben seien k nicht paarweise disjunkte Mengen [mm] A_{1},...,A_{n}.
[/mm]
Stellen Sie die allgemeine Summenregel auf, d.h. bestimmen Sie den
Unterschied zwischen den Ausdrücken
card ( [mm] A_{1} \cup A_{2} \cup [/mm] ... [mm] \cup A_{k}) [/mm] und
card [mm] A_{1} [/mm] + card [mm] A_{2} [/mm] + ... + card [mm] A_{k}.
[/mm]
Wer hilft mir
BITTE BITTE BITTE
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:27 Sa 01.05.2010 | | Autor: | SEcki |
> a.) Seien A und B Mengen. Begründen Sie:
Endliche Mengen nehme ich an?
> card ( A \ B ) = card A - card ( A [mm]\cap[/mm] B )
Schon ein Bildchen gemalt? Schonmal mit kleinen Mengen ausprobiert?
> b.) Gegeben seien k nicht paarweise disjunkte Mengen
> [mm]A_{1},...,A_{n}.[/mm]
> Stellen Sie die allgemeine Summenregel auf, d.h.
> bestimmen Sie den
> Unterschied zwischen den Ausdrücken
>
> card ( [mm]A_{1} \cup A_{2} \cup[/mm] ... [mm]\cup A_{k})[/mm] und
>
> card [mm]A_{1}[/mm] + card [mm]A_{2}[/mm] + ... + card [mm]A_{k}.[/mm]
Probiere das mal mit k=2, dann k = 3 mit verschiedenen Mengen. Hast du dann eine Idee? Zm Beweis dann: Induktion.
SEcki
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