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Forum "Mengenlehre" - Mengenausdrücke Vereinfachen

Mengenausdrücke Vereinfachen < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe

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Mengenausdrücke Vereinfachen: Richtigkeit

Status:	(Frage) überfällig
Datum:	16:46 Di 23.01.2007
Autor:	Haase

Aufgabe

) (L [mm] \cup [/mm] M) [mm] \cap [/mm] L [mm] \subseteq((N \cup \overline{M} [/mm] ) \ ( M [mm] \cap \overline{L} [/mm] )) [mm] \cup [/mm] N

) ((A \ B) [mm] \cap [/mm] (B \ D) [mm] \cap [/mm] (B \ 0)) [mm] \cup [/mm] ((A \ B) [mm] \cap [/mm] (A \ D))

) (0 [mm] \cup [/mm] B) [mm] \cap [/mm] (B [mm] \cup [/mm] (B [mm] \cap [/mm] D) [mm] \cup [/mm] D)

) (A [mm] \cap [/mm] B) [mm] \cup [/mm] (B [mm] \cap [/mm] C) [mm] \cup [/mm] (D [mm] \cap [/mm] A) [mm] \cup [/mm] (C [mm] \cap [/mm] D)

Hallo Allerseits,
wäre echt klasse, wenn ihr mir helfen könntet. Ich bin gerade am üben für die erste Mathesemester Klausur. Wäre nett wenn ihr mal nachschaut ob der Lösungsweg so richtig ist.

1.) (L [mm] \cup [/mm] M) [mm] \cap [/mm] L [mm] \subseteq((N \cup \overline{M} [/mm] ) \ ( M [mm] \cap \overline{L} [/mm] )) [mm] \cup [/mm] N
L [mm] \subseteq [/mm] ((N [mm] \cup \overline{M} [/mm] ) [mm] \cap \overline{( M \cap \overline{L} )}) \cup [/mm] N
L [mm] \subseteq \overline{M} \cup [/mm] ( N [mm] \cap [/mm] L) [mm] \cup [/mm] N
L [mm] \subseteq \overline{M} \cup [/mm] N

2.) ((A \ B) [mm] \cap [/mm] (B \ D) [mm] \cap [/mm] (B \ 0)) [mm] \cup [/mm] ((A \ B) [mm] \cap [/mm] (A \ D))
((A [mm] \cap \overline{B}) \cap [/mm] (B [mm] \cap \overline{D}) \cap [/mm] (B [mm] \cap \overline{0})) \cup [/mm] ((A [mm] \cap \overline{B}) \cap [/mm] (A [mm] \cap \overline{D})) [/mm]
(A [mm] \cap \overline{B} \cap [/mm] B [mm] \cap \overline{D} \cap [/mm] B [mm] \cap \overline{0}) \cup [/mm] (A [mm] \cap \overline{B} \cap [/mm] A [mm] \cap \overline{D}) [/mm]
(0) [mm] \cup [/mm] (A [mm] \cap \overline{B} \cap \overline{D}) [/mm]
A [mm] \cap \overline{B} \cap \overline{D} [/mm]

3.) (0 [mm] \cup [/mm] B) [mm] \cap [/mm] (B [mm] \cup [/mm] (B [mm] \cap [/mm] D) [mm] \cup [/mm] D)
B [mm] \cap [/mm] (B [mm] \cup [/mm] D)
B

4.) (A [mm] \cap [/mm] B) [mm] \cup [/mm] (B [mm] \cap [/mm] C) [mm] \cup [/mm] (D [mm] \cap [/mm] A) [mm] \cup [/mm] (C [mm] \cap [/mm] D)
B [mm] \cap [/mm] (A [mm] \cup [/mm] C) [mm] \cup [/mm] D [mm] \cap [/mm] (A [mm] \cup [/mm] C)
(A [mm] \cup [/mm] C) [mm] \cap [/mm] (B [mm] \cup [/mm] D)

Gruß
Haase

P.S.: Wenn ihr noch Übungsaufgaben solcher Art mir Lösungen habt, postet bitte den Link. Danke

Bezug

Mengenausdrücke Vereinfachen: Fälligkeit abgelaufen

Status:	(Mitteilung) Reaktion unnötig
Datum:	17:21 So 28.01.2007
Autor:	matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)