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| Aufgabe | 1. Operationen mit Mengen
Es seien A, B und C die folgenden Mengen:
[mm] A:=\{1,2,3\}, B:=\{a,b\}, C:=\{\alpha,\beta\}.
[/mm]
Bestimmen Sie die folgenden Mengen und geben Sie diese in extensionaler Form an (Notation (analog wie oben) aller in der jeweiligen Menge enthaltenen Elemente innerhalb geschweifte Klammern)!
(a) D:=A [mm] \times [/mm] B
(b) [mm] E:=\{A\} \times [/mm] B
(c) F:=(A x B) [mm] \times [/mm] C
(d) G:= PA (PA: Potenzmenge von A)
(e) [mm] H:=P\emptyset
[/mm]
(f) [mm] I:=P\{\emptyset\} [/mm] |
Schönen guten Tag,
meine Frage bezieht sich nur auf die Teilaufgaben b und f.
zu a:
Was ist der Unterschied zwischen A x B und {A} x B ?
bei A x B kommt ja :
D:={(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)}
denke ich mal.
aber was bei {A} x B ? Dasselbe oder immer das erste Element in {}?
Es wäre sehr nett, wenn mir jm die Lösung erklären und ein Beispiel/Lösung geben könnte.
zu f:
H:= [mm] P\emptyset
[/mm]
ist ja
[mm] H:=\{\emptyset\}
[/mm]
aber wie ist das mit [mm] P\{\emptyset\}?
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:06 Fr 10.10.2008 | | Autor: | Merle23 |
> zu a:
>
> Was ist der Unterschied zwischen A x B und {A} x B ?
>
> bei A x B kommt ja :
>
> D:={(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)}
>
> aber was bei {A} x B ? Dasselbe oder immer das erste Element in {}?
[mm]A \times B = \{1,2,3\} \times \{a,b\}[/mm]. Und jetzt kombinierst du jeweils ein Element der einen Menge mit einem Element der anderen Menge.
[mm]\{A\} \times B = \{A\} \times \{a,b\}[/mm]. Jetzt kombinierst du wieder je ein Element aus den Mengen miteinander.
> zu f:
>
> H:= [mm]P\emptyset = \{\emptyset\}[/mm]
>
> aber wie ist das mit [mm]P\{\emptyset\}?[/mm]
Schreibe doch alle Teilmengen von [mm] \{\emptyset\} [/mm] auf.
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