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Menge von Punkten: Determinante nimmt 0 an
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:38 So 01.07.2012
Autor: MatheLoser12

Aufgabe
(i)
1zx
01y
001

Welche Menge von Punkten (x,y,z) wird durch die Bedinung, dass die Determinante der unter (i) gegebenen Matrix den Wert annimmt, beschrieben?

det(i) = 1

Kann die Frage nicht beantworten. Kann mir jemand helfen?

        
Bezug
Menge von Punkten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:46 So 01.07.2012
Autor: Schadowmaster

moin,

> (i)
>  1zx
>  01y
>  001
>  
> Welche Menge von Punkten (x,y,z) wird durch die Bedinung,
> dass die Determinante der unter (i) gegebenen Matrix den
> Wert annimmt, beschrieben?
>  det(i) = 1
>  
> Kann die Frage nicht beantworten. Kann mir jemand helfen?

Also du hast:
$A = [mm] \pmat{1 & z & x \\ 0 & 1 & y \\ 0 & 0 & 1}$ [/mm] und du möchtest alle $(x,y,z)$ haben, sodass $det(A) = 1$ gilt?
Oder meinst du etwas anderes?
Kannst du $det(A)$ berechnen (erstmal in Abhängigkeit von $x,y,z$)?

lg

Schadow

Bezug
                
Bezug
Menge von Punkten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:27 So 01.07.2012
Autor: MatheLoser12

in Aufgabenteil a war die Berechnung der Determinante aufgegeben.
Ich habe ermittelt das sie gleich 1 ist. Ist das nicht korrekt?

Aufgabe c war dann die hier aufgeführte.

Bezug
                        
Bezug
Menge von Punkten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:30 So 01.07.2012
Autor: Schadowmaster

Doch, doch, es stimmt schon, die Determinante der Matrix ist 1.
Aber was genau sollst du jetzt mit $x,y,z$ machen?

Bezug
                        
Bezug
Menge von Punkten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:05 So 01.07.2012
Autor: abakus


> in Aufgabenteil a war die Berechnung der Determinante
> aufgegeben.
>  Ich habe ermittelt das sie gleich 1 ist. Ist das nicht
> korrekt?
>  
> Aufgabe c war dann die hier aufgeführte.

Hallo,
die Determinante ist also 1 - ganz gleich - welche Zahlen du konkret für x, y und z einsetzten würdest. Das Tripel (x,y,z) kann also an jeder Stelle alle beliebigen reellen Zahlen als Werte annehmen.
Somit beschreibt dieses Tripel einfach alle Punkte des [mm]\IR^3[/mm].
Gruß Abakus


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