Menge aller Punkte < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:42 Do 25.03.2010 | | Autor: | leo23 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Menge aller Punkte in [mm] IR^4, [/mm] wo sich die Ebenen
E1= [mm] \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ -7 \\ -1 \end{pmatrix} [/mm] + IR [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm] + IR [mm] \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ -1 \\ -1 \end{pmatrix} [/mm]
und
E2= [mm] \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ -8 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm] + IR [mm] \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} [/mm] + IR [mm] \begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}
[/mm]
treffen. |
Muss gestehen das ich schon mit der Aufgabenstellung nicht klarkomme. Menge aller Punkte wo sich die Ebenen treffen? WTF soll das sein??
Muss ich jetzt einen Schnittpunkt finden, oder wie?
Please help..
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:46 Do 25.03.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Bestimmen Sie die Menge aller Punkte in [mm]IR^4,[/mm] wo sich die
> Ebenen
>
> E1= [mm]\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ -7 \\ -1 \end{pmatrix}[/mm] + IR
> [mm]\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix}[/mm] + IR
> [mm]\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ -1 \\ -1 \end{pmatrix}[/mm]
> und
> E2= [mm]\begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ -8 \\ 0 \end{pmatrix}[/mm] + IR
> [mm]\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}[/mm] + IR
> [mm]\begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}[/mm]
> treffen.
> Muss gestehen das ich schon mit der Aufgabenstellung nicht
> klarkomme. Menge aller Punkte wo sich die Ebenen treffen?
> WTF soll das sein??
> Muss ich jetzt einen Schnittpunkt finden, oder wie?
Yep. und dazu setze die beiden Ebenen gleich, und löse das entstehende Lineare Gleichungssystem. Die sich ergebenden Parameter setze dann wieder in die Ausgangsebenen ein, und du solltest einen Schnittpunkt bekommen (sofern das GLS lösbar ist)
> Please help..
>
Marius
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