Mehrfache Nullstellen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:06 Mo 25.02.2008 | | Autor: | m.styler |
| Aufgabe | Mehrfache Nullstelle einer Funktion.
-Doppelte, Dreifache Nullstelle. |
Hallo!
Kann mir jemand erklären was ein Doppelte und eine Dreifache Nullstelle ist?
Kann mir das an Hand einer Funktion erläutert werden?
danke im voraus!
mfg m.styler
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Hallo!
> Mehrfache Nullstelle einer Funktion.
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> -Doppelte, Dreifache Nullstelle.
> Hallo!
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> Kann mir jemand erklären was ein Doppelte und eine
> Dreifache Nullstelle ist?
>
> Kann mir das an Hand einer Funktion erläutert werden?
>
Zb. f(x)=(x-2)² hat eine doppelte Nullstelle f(x) wird nur dann Null wenn man 2 einsetzt. da es sich aber um eine quadratische Funktion handelt muss die Funktion 2 Nullstellen haben deshalb doppelte Nullstelle. Versuche dir das klar zu machen indem du für f(x)=(x-2)²=x²-4x+4=0 die pq-Formel andendest um die Nullstellen zu bestimmen. Als einzige Lösung wirst du nur 2 herausbekommen.
g(x)=x³ muss 3 Nullstellen haben. da aber g(x) nur dann 0 wird wenn man 0 einsetzt ist die 0 halt dreifach. 
Letztes beispeil: h(x)=(x-2)²*(x-3)³ h(x) wird genau dann 0 wenn einer der Faktoren null wird. Also für x=2 (doppelt) und für x=3 (dreifach)
> danke im voraus!
> mfg m.styler
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:33 Mo 25.02.2008 | | Autor: | m.styler |
Alles klar!
dank dir!
mfg
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:37 Di 26.02.2008 | | Autor: | m.styler |
Hallo!
Ich doch noch eine Frage offen.
Eine Funktion mit einer doppelten Nullstelle.
Wie kann aus einer dreifachen Nullstelle eine Nullstelle entstehen und andersherum?
Kann mit das erklärt werden?
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Hallo!
> Hallo!
>
> Ich doch noch eine Frage offen.
>
> Eine Funktion mit einer doppelten Nullstelle.
> Wie kann aus einer dreifachen Nullstelle eine Nullstelle
> entstehen und andersherum?
>
> Kann mit das erklärt werden?
>
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") Wie meinst du das? Ich verstehe die Frage nicht. Eine dreifach Nullstelle ist eine Nullstelle nur dass sie 3 mal auftritt.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:37 Di 26.02.2008 | | Autor: | m.styler |
Hallo!
1)Wenn ich eine Normalparabel nehme.
2)Wenn ich diese dann um y-Einheiten wie zb. 1 Einheit nach unten verschiebe, hab ich doch dann mindestens 2 Nullstellen oder?
Nenne ich das dann doppelte Nullstelle?
danke im voraus!
mfg
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Hallo m.styler!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Man redet von einer doppelten Nullstelle, wenn derselbe x-Wert sowohl in der Funktion als auch in der Ableitung als Nullstelle auftritt.
Bei Deinem genannten Beispiel hast Du ja zwei verschiedene Nullstellen (mit unterschiedlichen x-Werten).
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo!
Eine kleine Skizze!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Du kannst sehen dass die erste Funktion (rot) zwei Nullstellen hat wegen dem quadrat, da aber nur die 4 als nullstelle auftritt ist die 4 doppelt.
Bei der zweiten Funktion (grün) sind auch zwei nullstellen aber es ergeben sich zwei unterschiedliche nämlich bei 2 und -2. Sie sind jeweils "einfach"
Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:29 Di 26.02.2008 | | Autor: | m.styler |
Hallo!
Alles klar.
dankeschön!
mfg
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