Mehrdimensionale W-verteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 18:52 Do 24.11.2005 | | Autor: | WiWi |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hey,
folgendes Problem - auch, wenn sich das jetzt recht blöd anhört:
In meiner Mitschrift habe ich im Bereich zweidimensionaler Wahrscheinlichkeitsverteilung eine Formel für den bedingten Erwartungswert gefunden.
Was mich nun interessiert:
1. Wie habe ich mir E(y|x) vorzustellen? Wie kann ich das konkret fassen?
2. Gibt es für eine mehrdimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilung einen anderen Weg, den Erwartungswert zu berechnen oder ist das schon der normale Erwartungswert?
Mit bestem Dank,
Wiwi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:28 So 27.11.2005 | | Autor: | matux |
Hallo WiWi!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:22 Mo 05.12.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Mathematisch verbirgt sich hinter $E[Y|X]$ die $P$-fast sicher eindeutig bestimmte [mm] $\sigma(X)$-messbare, [/mm] integrierbare Zufallsvariable mit
$E[Y [mm] \cdot 1_C] [/mm] = E[E[Y|X] [mm] \cdot 1_C]$
[/mm]
für alle $C [mm] \in \sigma(X)$.
[/mm]
Du kannst dir darunter den besten Schätzer von $Y$ vorstellen, wenn man $X$ kennt.
Im Falle der quadratischen Integrierbarkeit ist $E[Y|X]$ die orthogonale Projektion von $Y [mm] \in L^2(\Omega,{\cal A},P)$ [/mm] auf den abgeschlossenen Unterraum [mm] $L^2(\Omega, \sigma(X),P)$.
[/mm]
Berechnen tut man ihn entweder über gegebene gemeinsame Dichten oder die üblichen Rechenregeln für bedingte Erwartungen.
Liebe Grüße
Stefan
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