Meckerer < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Übungsaufgabe) Übungsaufgabe  | | Datum: | 01:10 Di 12.10.2004 | | Autor: | SirJective |
Hallo,
die Aufgabe, die ich nun stellen werde, stammt aus dem Buch "In der Werkstatt der Hirnverzwirner" von Otto Botsch. Ich stelle sie, weil ich sie für eine gute Übung halte, sein abstraktes Denken zu trainieren, und weil ich die dahintersteckenden Zusammenhänge interessant finde (nicht so sehr dagegen die Einkleidung der Aufgabe *g*). Ich stelle diese Aufgabe nicht als Wettbewerbsaufgabe, und erwarte die Lösungen zunächst nicht öffentlich, sondern bitte darum, mir Lösungsvorschläge per Privatmitteilung zu schicken (ich hab die Lösung selbst).
Die Aufgabe:
Die sechs Freunde Armin, Bernd, Christoph, Detlev, Ernst und Franz interessieren sich ungemein für psychologische Fragen und beabsichtigen, sich selbst und die anderen kritisch zu analysieren. Sie haben zu diesem Zweck einen anerkannten Diplom-Psychologen, Herrn Dr. Paul, gebeten, mit ihnen einen "kritisch-psychologischen Zirkel" zu gründen und dessen Leitung zu übernehmen.
Dr. Paul stimmt dem zu und stellt folgende Regeln auf:
1. Die Analysen werden entweder von einem einzelnen oder gemeinsam mit einem anderen erstellt und die Ergebnisse schriftlich niedergelegt.
2. Jeder der sechs Freunde gibt zunächst sein eigenes Urteil über einen seiner Freunde ab und dieser umgekehrt über den ersteren.
3. Diese beiden Freunde, auch "Meckerer-Paar" genannt, versuchen zusammen, Dr. Paul zu analysieren.
4. Jeder der sieben muss jeden der anderen sechs analysieren, jedoch keinen mehr als einmal.
5. Nach Vorliegen aller Beurteilungen analysiert der Psychologe jeden der Freunde im vertraulichen Gespräch zusammen mit diesem.
6. Dr. Paul erstellt einen Plan der Einzel-Analysen, indem er in einer Tabelle angibt, wer jeweils mit wem wen zu analysieren hat.
Die ersten drei Zeilen der Tabelle sind:
| P A B C D E F
--+--------------
P | P A B C D E F
A | A B P E F C D
B | B P A F E D C
C | ...
D | ...
E | ...
F | ...
Dieser Tabelle entnehmen wir z.B., dass Armin und Detlev zusammen Franz analysieren (in Zeile A und Spalte D steht F).
Aufgabe 1. Vervollständige die Tabelle entsprechend den Regeln. Als weitere Meckerer-Paare sind C, D und E, F vorgesehen.
Aufgabe 2. Wieviele Urteile liegen schließlich über jeden der sieben vor?
Aufgabe 3. Die Person Z, die von X und Y analysiert wird, werde mit (XY) bezeichnet. Es ist dann also (XY) = (YX) = Z. Die Person Z, die von einer einzelnen Person X analysiert wird, werde mit (XX) bezeichnet. Der Meckerer-Freund von X werde mit X' bezeichnet. Es ist also z.B. A' = B, B' = A. Wie schreibt man mit dieser Schreibweise allgemein die Regeln 2., 3., 5.?
Aufgabe 4. Aufgrund der fertigen Tabelle ist es nun leicht, z.B. ((AC)(BD)) = (EE) = F zu ermitteln, oder ((AC)'A) = (E'A) = (FA) = D. Ermittele folgende Werte:
(A(C(BD))),
(A((CB)D)),
(((AC)B)D),
((AC)(BD)),
((A(CB))D).
Aufgabe 5. Begründe anhand der in Aufgabe 3. notierten Regeln, dass folgende Beziehungen allgemein gelten:
(X(XX')) = ((XX)X') = X
(X'(XP)) = ((X'X)P) = P
(X(XP)) = ((XX)P) = (X'(XX')) = X'
Gruss,
SirJective
|
|
|
