Mechanik Zange berechnen < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 Mo 21.05.2012 | | Autor: | Pille456 |
| Aufgabe | Eine Zange ist über 2 Seile am Loslager im Punkt A befestigt. Im Punkt B befinde sich ein drehbares Gelenk, wohingegen die Verbindungen in Punkt C und C' starr sind. Die Masse wird jeweils mittig zwischen den abgerundeten Backen der Zange platziert
Berechnen Sie den Haftreibungskoeffizienten zwischen den Backen der Zange und dem Gewicht in Abhängigkeit des Radius r und der Seillänge [mm] l_s, [/mm] damit die Bedingungen der Statik erfüllt sind. Gehen Sie davon aus, dass das Gewicht stets in der Mitte der Backen platziert ist, sodass die auftretenden Normalkräfte nur waagerechte Komponenten aufweisen.
(Bild siehe Anhang)
Gegeben ist:
[mm] l_a,l_b,l_c,Dichte [/mm] p der Last, Ausdehnung der Last in z-Richtung (ist ein Zylinder)
Tipp:
Im Punkt B tritt nur eine Kraftkomponenten in waagerechter Richtung auf
Es empfielt sich die Momentensumme im Punkt B aufzustellen und die Symmetrie der Anordnung zu Nutzen. |
Hi!
Ich sitze nun schon eine Weile an der Aufgabe, komme aber einfach nicht weiter. Die Winkel [mm] \delta,\theta,\gamma [/mm] habe ich in Abhängigkeit von r und [mm] l_s [/mm] berechnet. Das Freischneiden des Systems macht mir aber einige Probleme:
Ich habe mir jetzt einfach an jedem Punkt A,A',B,C' und P (ich bin die Anordnung rechts abgelaufen, wegen der Symmetrie ist die linke Seite ja analog, nur VZ ändert sich an einige Stellen) die Kräfte in x- bzw. y-Richtung angeschaut.
Punkt A:
Bedingungen der Statik:
Kraft in y-Richtung: [mm] F_{Ay}=G
[/mm]
Kraft in x-Richtung: [mm] F_{Ax}=0
[/mm]
Entlang des Seils [mm] l_s [/mm] wirkt nun die Kraft [mm] F_A=\frac{G}{cos(\delta)}
[/mm]
Punkt A':
Bedingungen der Statik:
Kraft in y-Richtung: [mm] F_{A'y}=-F_A \cdot cos(\delta)=-G
[/mm]
Kraft in x-Richtung: [mm] F_{A'x}=-F_A \cdot sin(\delta)
[/mm]
Entlang des Seils [mm] l_a [/mm] wirkt nun die Kraft [mm] F_{A'}=-G-F_A \cdot sin(\delta)
[/mm]
...
Auf diese Art und Weise habe ich mich versucht bis zum Punkt P "herunterzuhangeln". Ich bin mir nur gerade absolut nicht sicher, ob man das so machen darf und ob das so gedacht war / ist. Meine Idee wäre nun gewesen, alle Komponenten in X-Richtung zu addieren und alle Komponenten in Y-Richtung zu addieren und gleich 0 zu setzen (Bedingung der Statik) und dann das Moment im Punkt B aufzustellen und gleich 0 zu setzen. Dann hätte ich 3 Gleichungen gehabt, mit dem ich das System gelöst hätte.
Nach meiner obrigen Methode brauche ich jedoch gar kein LGS lösen, denn ich habe keinerlei Unbekannten. Alle benötigten Winkel habe ich schon berechnet / gegeben und G kenne ich auch.
Ich habe gerade das Gefühl die Aufgabe grundsätzlich falsch angegangen zu sein, weiß aber auch nicht, wie ich es anders machen soll. Jemand eine Idee?
Anmerkung zum Bild: Aus Urheberrechtlichen Gründen darf ich das Originalbild nicht hochladen. Daher habe ich meine Schemazeichnung zur Berechnung der Winkel eingezeichnet. Die Winkelberechnung an sich sollte korrekt sein und ist nicht Teil meiner Frage. Ich war einfach nur zu faul es nochmal abzuzeichnen ;)
Gruß
Pille
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:26 Mo 21.05.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Pille!
Kannst Du aus dieser Wandtapete vielleicht mal eine übersichtliche Bilddatei machen? Danke.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:48 Mo 21.05.2012 | | Autor: | Pille456 |
Hi!
Sorry, hatte ich gar nicht gesehen... Habs aus dem Artikel rausgenommen, dann stört das nicht so.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:12 Di 22.05.2012 | | Autor: | isi1 |
So richtig klar wird Deine Zeichnung nicht.
Generell würde ich so rechnen:
Hebelverhältnis der Zange k
G*tan(ß/2)*k = G / µ
Also ist der Reibungskoeffizient der Rutschgrenze µ = 1/ (k*tan(ß/2)) = tanδ / k
Ist das zu einfach?
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Hi!
Deine Rechnung sagt mir gerade gar nichts muss ich sagen. Mich wundert es, dass Du den Winkel [mm] \beta [/mm] nutzt und der Koeffizient k ist mir total fremd. Ich hab im Anhang mal eine andere Zeichnung von mir eingescannt. Das entspricht ziemlich genau dem Aufgabenbild, welches ich direkt nicht posten darf.
Ich wäre nach meinem Standardkochrezept in der Mechanik vorgegangen:
- Winkel berechnen
- Alle nötigen Kräfte / Punkte freischneiden
- Kräfte mit Winkeln ausdrücken
- Gleichgewichtsbed. aufstellen
- Momentengleichung in irgendeinem Punkt aufstellen
- LGS lösen
Wie gesagt, scheitere ich gerade am Freischnitt. In Punkt P habe ich das mal gemacht und ich denke auch, dass das soweit okay ist. Nur wie soll ich das nun in Punkt B freischneiden? Nach Tipp wirkt dort nur eine Kraft in x-Richtung, aber dann komme ich irgendwie auf gar keine sinnvollen Gleichungen. Zudem bin ich mir nicht sicher, ob ich im Punkt A auch noch freischneiden muss und wie das Moment in Punkt B aussehen soll. Mir fehlt da irgendwie total der Ansatz gerade
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Pille
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Do 24.05.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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