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Forum "Maschinenbau" - Mechanik - Stab-Verschiebung
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Mechanik - Stab-Verschiebung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:12 So 09.05.2010
Autor: EumelpetR

Aufgabe
Gegeben ist folgendes Stabwerk:[]http://img72.imageshack.us/img72/6752/12206862.jpg
Stab 3 ist bei der Herstellung um den Wert [mm] \delta [/mm] zu kurz geraten und soll nun mit dem Knoten C verbunden werden.
Welche horizontale Montagekraft F ist dazu nötig ?

Ansatz: Knoten C wird durch F verschoben. Weiter muss ja die Horizontalkomponente v = [mm] \delta [/mm] sein.
Nur wie komme ich auf die Verschiebung v? Hätte nur die Idee mit den Stabverlängerungen [mm] \Delta, [/mm] aber die bringen hier ja leider überhaupt nix!
Über jeden Tip und Hilfe wäre ich dankbar!


PS:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Mechanik - Stab-Verschiebung: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:17 So 09.05.2010
Autor: Loddar

Hallo EumelpetR,

[willkommenmr] !!


Weißt Du denn, wie man in einem Stabwerk / Fachwerk eine Verschiebung berechnet?
Dazu benötigst Du nunmehr die Stabkraft in den den beiden Stäben infolge der gesuchten Kraft [mm] $F_h$ [/mm] .

Anschließend dann folgende Summe aufstellen:
[mm] $$w_h [/mm] \ = \ [mm] \bruch{S_1*l_1}{E*A}+\bruch{S_2*l_2}{E*A}$$ [/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
                
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Mechanik - Stab-Verschiebung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:43 So 09.05.2010
Autor: EumelpetR

Ah ich glaube ich habe mich einfach nur dumm angestellt, weil ich dachte ich konnte nicht mit F rechnen, da diese ja selber noch nicht mal gegeben ist...
Habe gerade mal durchgerechnet, glaube bin auch auf dem richtigen Weg, aber hänge gerade beim Ausklammern :D
[mm] \bruch{F*l +\bruch{F*2*l}{\wurzel{2}} }{E*A} [/mm]
Jetzt will ich F*l ausklammern, aber wie macht man das bei der Wurzel?

Bezug
                        
Bezug
Mechanik - Stab-Verschiebung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:25 So 09.05.2010
Autor: metalschulze

Hallo,

> Ah ich glaube ich habe mich einfach nur dumm angestellt,
> weil ich dachte ich konnte nicht mit F rechnen, da diese ja
> selber noch nicht mal gegeben ist...
>  Habe gerade mal durchgerechnet, glaube bin auch auf dem
> richtigen Weg, aber hänge gerade beim Ausklammern :D
>  [mm]\bruch{F*l +\bruch{F*2*l}{\wurzel{2}} }{E*A}[/mm]
>  Jetzt will
> ich F*l ausklammern, aber wie macht man das bei der Wurzel?

na die Wurzel bleibt einfach stehen. Wurzel oder nicht, das ist ja hier nur ein einfacher Faktor
[mm] \bruch{F*l +\bruch{F*2*l}{\wurzel{2}} }{E*A} [/mm] = [mm] \bruch{F*l*(1 + \bruch{2}{\wurzel{2}})}{E*A} [/mm] = [mm] F*l*\bruch{1 + \bruch{2}{\wurzel{2}}}{E*A} [/mm]

Gruss Christian

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Mechanik - Stab-Verschiebung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:44 So 09.05.2010
Autor: EumelpetR

Mh, ja stimmt... Aber dann komme ich nicht auf die Stabkräfte!
[mm] \alpha [/mm] ist 45
Habe raus, S1 = [mm] \bruch{F}{cos \alpha} [/mm]
Und S2 = S1 * cos [mm] \alpha [/mm]
Mit S1.. S2 = F

v = [mm] \bruch{(\bruch{F}{cos \alpha})*l}{E*A} [/mm] + [mm] \bruch{F*l}{E*A} [/mm]

Aber das scheint wohl nicht richtig zu sein ! :(

Bezug
                                        
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Mechanik - Stab-Verschiebung: sieht gut aus
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:57 So 09.05.2010
Autor: Loddar

Hallo EumelpetR!


Warum so skeptisch?

Bedenke, dass gilt:
[mm] $$\sin(45^\circ) [/mm] \ = \ [mm] \cos(45^\circ) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{\wurzel{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{2}}{2}$$ [/mm]

Gruß
Loddar


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Bezug
Mechanik - Stab-Verschiebung: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:09 So 09.05.2010
Autor: EumelpetR

Weil, wenn ich das auflöse, ich nicht auf das Ergebnis komme..

Lösung ist: v = [mm] \bruch{F*l}{E*A} [/mm] * [mm] \bruch{1 + \wurzel{2}/4 }{\wurzel{2}/4} [/mm]

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Mechanik - Stab-Verschiebung: vorrechnen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:10 So 09.05.2010
Autor: Loddar

Hallo!


Dann rechne doch mal vor, wie weit Du kommst.


Gruß
Loddar


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Mechanik - Stab-Verschiebung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:01 So 09.05.2010
Autor: EumelpetR

[mm] w_h [/mm]  =  [mm] \bruch{S_1\cdot{}l_1}{E\cdot{}A}+\bruch{S_2\cdot{}l_2}{E\cdot{}A} [/mm]

die Größen eingesetzt

v = [mm] \bruch{(\bruch{F}{cos \alpha})\cdot{}l}{E\cdot{}A} [/mm] + [mm] \bruch{F\cdot{}l}{E\cdot{}A} [/mm]

[mm] \bruch{F\cdot{}l +\bruch{F\cdot{}2\cdot{}l}{\wurzel{2}} }{E\cdot{}A} [/mm]


Aber jetzt?
[mm] \bruch{F\cdot{}l\cdot{}(1 + \bruch{2}{\wurzel{2}})}{E\cdot{}A} [/mm]


Bezug
                                                                        
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Mechanik - Stab-Verschiebung: Länge falsch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:55 So 09.05.2010
Autor: Loddar

Hallo EumelpetR!


> die Größen eingesetzt
>  
> v = [mm]\bruch{(\bruch{F}{cos \alpha})\cdot{}l}{E\cdot{}A}[/mm] +  [mm]\bruch{F\cdot{}l}{E\cdot{}A}[/mm]

Bedenke, dass [mm] $l_1 [/mm] \ [mm] \not= [/mm] \ l$ .


Gruß
Loddar


Bezug
                                                                                
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Mechanik - Stab-Verschiebung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:40 Mo 10.05.2010
Autor: EumelpetR

Stimmt, Länge ist [mm] l1=l/cos\alpha... [/mm] Komme aber damit immer noch nicht weiter!  Dann würde doch  [mm] F/cos\alpha*l/cos\alpha [/mm] sich kürzen in [mm] 2*F/\wurzel{2} [/mm] * [mm] 2*l/\wurzel{2} [/mm] ... das wäre doch dann 4*F*l/2! Damit ist doch die Wurzel komplett verschwunden, was doch nicht sein darf:-( Boah, irgendwie ist da bei mir der Wurm drin :-(

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Mechanik - Stab-Verschiebung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Mi 12.05.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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