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| Aufgabe | Ein Segelboot fährt unter dem Winkel von 60° zur Windrichtung.
Unter welchem Winkel mus das Segel stehen, damit das Boot mit voller Kraft angetrieben werden kann? |
Hallo Zusammen!
Habe an dieser Aufgabe schon Stunden verbracht und 2 Lösungen raus, wobei eine davon Berechnungen über drei Seiten mit sin, cos und tan notwendig gemacht hat. Bei dieser Berechnung griff der Wind aus mit 60° von rechts unten an und ergab einen Winkel von 51,61°. Da diese Lsg. sehr umfangreich wurde habe ich sie hier nicht eingegeben.
Bei der zweiten Betrachtung der Aufgabe (siehe Skizze im Anhang) kommt der Wind mit 60° von vorn, da beim Segeln die Kursrose auf 12.00 Uhr 0° hat (den Weg halte ich für den richtigen), komme ich aber auf keinen richtigen Lösungsansatz.
Wie bringe ich da die Kraft mit rein und wie maximal?? Habe auch schon versucht über die Energie E=F*s*cos(alpha) und das dann nach der Kraft ableiten um das Maximum zu finden...komme da aber auch nicht richtig weiter bzw. mit zurecht.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hat vieleicht jemand eine Idee oder einen Ansatz? Vielen Dank schonmal im Vorraus.
VG Markus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:15 Sa 28.02.2009 | | Autor: | chrisno |
Das Hauptproblem ist, die Wirkung des Segels zu beschreiben
Eine Möglichkeit: Das Segel reflektiert den Wind. Dann wirkt auf das Segel nur eine Kraft in Richtung der Flächennormalen.
Die Kraft ändert sich mit dem Winkel; steht das Segel im Wind, dann wirkt keine Kraft, steht es senkrecht zum Wind, wirkt die maximale Kraft. Geneauer gesehen ist das der sin des Winkels zum Wind (je nachdem, wie man den Winkel definiert)
Das Boot funktioniert mit Hilfe seines Kiels. Die Kraft des Segels hat eine Komponente senkrecht zur Bootsachse. Diese Komponente wird von dem Kiel aufegefangen, der verhindert, dass sich das Boot in dieser Richtung bewegt. Die Folge ist die Krängung das Boots.
Die Komponente der Segelkraft in Richtung der Bootsachse bewirkt den Vortrieb.
Also:
Kraft des Winds auf das Segel in Abhängigkeit von der Segelstellung berechnen. Diese Kraft in die entsprechenden Komponenten zerlegen. Dann Extremwertsuche für die Vortriebskraft.
Ein Segel in der "am Wind Stellung", wie hier in der Aufgabe, funktioniert aber anders. Eine Betrachtung als Tragfläche, wie bei einem Flugzeug, ist angebracht. Damit ergibt sich eine kompliziertere Abhängigkeit der Kraft auf das Sagel von der Windrichtung. Dann ist es nicht mehr so einfach zu rechnen.
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