Maxwellkurve bzw. Thompsonkurv < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi,
meine Frage lautet:
Warum sieht die Maxwellkurve bzw. Thompsonkurve so aus wie sie aussieht?
Die Formel für Thompson lautet [mm] \bruch{dN}{NdE}=\bruch{AE}{(E+U)^{3}}
[/mm]
A ist dabei die Proportionalitätskonstante , U die Oberflächenbindungsenergie und E die Energie.
Würde der Verlauf bei [mm] \bruch{1}{(2)^{3}} [/mm] auch so aussehen?
Danke
Anika
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> Hi,
> meine Frage lautet:
> Warum sieht die Mexwellkurve bzw. Thompsonkurve so aus wie
> sie aussieht?
>
> Die Formel für Thompson lautet
> [mm]\bruch{dN}{NdE}=\bruch{AE}{(E+U)^{3}}[/mm]
>
> A ist dabei die Probortionalitätskonstante , U die
> Oberflächenbindungsenergie und E die Energie.
>
> Würde der Verlauf bei [mm]\bruch{1}{(2)^{3}}[/mm] auch so
> aussehen?
>
> Danke
> Anika
Hallo Anika,
ich denke, dass du angeben solltest, aus welchem Bereich
deine Frage stammt. Ich finde zum Beispiel unter dem Begriff
"Thompsonkurve" in erster Linie Beiträge über gewisse
Fahrradrahmen ...
Es scheint aber doch wohl eher um einen gewissen
physikalischen Sachverhalt zu gehen - aber um welchen ?
Auch der Begriff Maxwellkurve könnte in verschiedenen
Bedeutungen gemeint sein. Für mich reimt sich das Ganze
jedenfalls nicht zusammen.
LG , Al-Chwarizmi
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Hi,
danke für die schnelle Antwort!
Es geht mir nur ganz allgemein darum, wieso die Mexwellkurve (Gaußglocke)
http://www.schulphysik.de/physik/cooling/Image224.gif
diese Form hat.
Woran sehe ich an der Formel, dass die Kurve einen steilen Anstieg und einen langen Auslauf hat.
Schöne Grüße
Anika
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> Hi,
> danke für die schnelle Antwort!
> Es geht mir nur ganz allgemein darum, wieso die
> Mexwellkurve (Gaußglocke)
> http://www.schulphysik.de/physik/cooling/Image224.gif
> diese Form hat.
> Woran sehe ich an der Formel, dass die Kurve einen steilen
> Anstieg und einen langen Auslauf hat.
>
> Schöne Grüße
> Anika
Aha, jetzt sollen also auch noch Gauß und Planck zur
ehrenwerten Runde hinzukommen ?
Mach dir klar, um welchen Zusammenhang zwischen
welchen physikalischen Größen es nun wirklich gehen
soll.
Die (symmetrische) Gaußsche Glockenkurve wäre
übrigens noch mal was anderes als die asymmetrischen
Kurven, welche nach dem Planckschen Strahlungsgesetz
einen Zusammenhang zwischen Wellenlängen und
Energien darstellen.
In deiner zuerst angegebenen Formel ging es aber
nicht um Wellenlängen, sondern um Teilchenzahlen,
falls ich das "N" richtig interpretiert habe ...
LG , Al-Chw.
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Hi, mir geht es doch nur um die Form der Kurve! Sieht die asymmetrische Kurve nur so aus, weil unter dem Bruch die Oberflächenenbindungsenergie den Exponenten 3 trägt?
Wenn ich also eine Kurve mit der Gleichung f= [mm] \bruch{1}{3^{3}} [/mm] hätte, würde die Kurve dann den selben Kurvenverlauf wie die in der Skizze gezeigte Glockenkurve haben?
Anika
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:06 Do 08.08.2013 | | Autor: | chrisno |
> Hi, mir geht es doch nur um die Form der Kurve! Sieht die
> asymmetrische Kurve nur so aus, weil unter dem Bruch die
> Oberflächenenbindungsenergie den Exponenten 3 trägt?
Du hast da eine Differentialgleichung geschrieben. Natürlich ändert sich die Lösung dieser Gleichung, wenn Du den Exponenten änderst. In aller Regel wird die Funktion assymetrisch sein.
>
> Wenn ich also eine Kurve mit der Gleichung f=
> [mm]\bruch{1}{3^{3}}[/mm] hätte, würde die Kurve dann den selben
> Kurvenverlauf wie die in der Skizze gezeigte Glockenkurve
> haben?
Das ist ein konstante Funktion mit $f(x) = [mm] \bruch{1}{81}. [/mm] Da hast Du natürlich die Symmetrie f(x) = f(-x)
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> Hi, mir geht es doch nur um die Form der Kurve! Sieht die
> asymmetrische Kurve nur so aus, weil unter dem Bruch die
> Oberflächenenbindungsenergie den Exponenten 3 trägt?
>
> Wenn ich also eine Kurve mit der Gleichung
> f= [mm]\bruch{1}{3^{3}}[/mm] ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
> hätte, würde die Kurve dann den selben
> Kurvenverlauf wie die in der Skizze gezeigte Glockenkurve
> haben?
>
> Anika
Hi Anika,
die Differentialgleichung, die du angegeben hattest, lautete:
$ [mm] \bruch{dN}{NdE}=\bruch{A*E}{(E+U)^{3}} [/mm] $
Dies wäre eine DGL für eine gewisse Funktion $\ [mm] f:E\mapsto [/mm] N(E)$
Deine angegebene Gleichung der Form f=const. passt
bestimmt nicht dazu. Aber wir wissen ja nicht mal, was
genau du jetzt mit dem "f" meinen möchtest ...
Mit Annahme einfacher Werte für die Konstanten A und U
habe ich mir diese DGL lösen lassen und die Lösungskurve
betrachtet. Es kommt eine ganz andere Kurve als irgendeine
(symmetrische oder asymmetrische) "Glocke" heraus.
Prüfe bitte nach, ob du wirklich die korrekte (Differential-)
Gleichung und eine dazu passende Kurve betrachtest.
Woher kommt denn die Aufgabe überhaupt ?
LG , Al-Chwarizmi
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