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Forum "mathematische Statistik" - Maximum Likelihood Schätzwert
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Maximum Likelihood Schätzwert: Idee
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 08:47 Sa 10.07.2010
Autor: pojo

Aufgabe
Zu bekannten (gegebenen) Werten [mm] t_i [/mm] wurden Beobachtungen [mm] x_i [/mm] von Zufallsvariablen [mm] X_i [/mm] erhalten.

Es liege das Modell [mm] X_i [/mm] = [mm] \alpha [/mm] + [mm] \beta t_i [/mm] + [mm] Z_i [/mm] zugrunde.

a) Bestimmen Sie ML-Schätzwerte für [mm] \alpha, \beta, \sigma^2 [/mm]

Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung, wie ich anfangen soll. In meinen Unterlagen finde ich etwas ähnliches (zumindest was das Modell angeht), jedoch nicht explizit als ML-Schätzwert. Dann würde ich wie folgt auf die Schätzwerte kommen

[mm] \hat \beta [/mm] = [mm] \frac{\bar{Xt} - \bar X \bar t}{\sigma_t^2} [/mm]
[mm] \hat{\alpha} [/mm] = [mm] \bar{X} [/mm] - [mm] \hat{b} \bar{t} [/mm]

Wobei für die Mittelwerte jeweils arithm. Mittel etc. berechnet wird.

Liege ich damit komplett daneben?


        
Bezug
Maximum Likelihood Schätzwert: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:20 Mo 12.07.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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