Maximum-Likelihood-Schätzer < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 So 11.07.2010 | | Autor: | kegel53 |
| Aufgabe | Seien [mm] X_1, X_2 [/mm] unabhängig und uniform verteilt auf [mm] \{a,a+1,...,a+5\}, [/mm] wobei [mm] a\in{\IZ} [/mm] unbekannt ist.
Ist dann der Wert des Maximum-Likelihood-Schätzers für a durch die Stichprobe [mm] x_1=11, x_2=16 [/mm] eindeutig bestimmt? |
Hey Leute,
wär echt klasse, wenn mir da jemand ne Antwort wüsste oder zumindest wie die Likelihoodfunktion hierbei aussieht?!
Vielen Dank schon mal.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:51 So 11.07.2010 | | Autor: | luis52 |
> oder zumindest wie die Likelihoodfunktion hierbei
> aussieht?!
Moin kegel53,
die Wsk-Fkt der Verteilung ist [mm] $f(x)=I_{M_a}(x)/6$ [/mm] mit
[mm] $M_a=\{a,a+1,...,a+5\}, a\in\IZ$. [/mm] Folglich ist die Likelihoodfunktion
[mm] $L(a)=I_{M_a}(11)I_{M_a}(16)/36$. [/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:09 So 11.07.2010 | | Autor: | kegel53 |
Okay dank dir.
Aber wie mach ich nun hier weiter, denn das ist doch wieder so ne Funktion, die ich nicht ableiten kann oder??
D.h. ich muss mir dann einfach überlegen, dass a nur 11 sein kann un damit eindeutig bestimmt ist??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:24 So 11.07.2010 | | Autor: | kegel53 |
Okay, vielen Dank!!
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Sobald [mm] $\max\{x_1,\dots,x_n\}-\min\{x_1,\dots,x_n\}=5$ [/mm] ist der Wert eindeutig. In allen anderen Faellen gibt es mindestens 2 Schaetzwerte.
