Matrizenmultiplikation < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Aufgabenstellung war wie folgt:
es waren einige matrizen gegeben und man sollte sämtliche kombinationen multiplizieren die definiert sind. |
meine frage hierzu:
ich weiss dass z.B. eine 1X4 mit einer 4X1 matrix multipliziert werden kann und dann eine 1X1 matrix rauskommt. also gleiche zeilenanzahl der einen mit gleicher spaltenanzahl der anderen. das ist kein problem.
in der musterlösung habe ich gesehen, dass es auch geht z.B. eine 3X3 mit einer 3X4 matrix zu multiplizieren. aber eben auch in dieser reihenfolge also 3X3 *3X4.
kann mir bitte jemand eine kurze erklärung dazu geben warum das so ist und wie es generell definiert ist wann sich matrizen multiplizieren lassen. und vorallem auch ob das rechnevorgehen in dem letzteren fall dann genauso ist.
vielen dank schon mal
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:14 Do 19.02.2009 | | Autor: | fred97 |
Ich gehe davon aus, dass Du weißt wie man Matrizen multipliziert (wenn es geht)
Sei A eine $m [mm] \times [/mm] n$ - Matrix und B eine $k [mm] \times [/mm] l$ - Matrix
Mal Dir mal ein großes Bild und schreibe A und B hintereinander auf. und stelle Dir vor , Du willst das Produkt AB bilden. Der erste Eintrag in diesem Produkt ist doch das Skalarprodukt der ersten Zeile von A mit der ersten Spalte von B. Und jetzt siehst Du: das geht nur dann gut, wenn
n = k
ist.
Fazit: Das Matrizenprodukt AB existiert [mm] \gdw [/mm] n=k
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:53 Fr 20.02.2009 | | Autor: | mathenully |
vielen dank für deine hilfe, du hast mir echt weiter geholfen.
liebe grüße
|
|
|
|
