Matrizengleichungssystem lösen < Prozesse+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:40 Do 24.01.2013 | | Autor: | zar1989 |
| Aufgabe | Gegeben sind die Matrizen A
[mm] \begin{pmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{pmatrix}
[/mm]
und B
[mm] \begin{pmatrix}
1 & 3 \\
2 & 1
\end{pmatrix}
[/mm]
Lösen Sie folgende Matritzengleichung und berechnen Sie X:
XA- B² = E-X |
Wie stelle ich das Gleichungssystem korrekt nach X um?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:13 Do 24.01.2013 | | Autor: | CJcom |
Hallo zar1989,
Umstellen, kannst du die Gleichung XA- [mm] B^{2} [/mm] = E-X erst einmal dahingehend, dass alle X schon mal auf einer Seite stehen. Also
[mm] XA+X=E+B^{2}.
[/mm]
Die rechte Seite kannst du ja schon einmal ausrechnen. Bedenke bei der linken Seite daran, dass X eine Matrix ist, also [mm] X=\pmat{ x_{11} & x_{12} \\ x_{21} & x_{22} }. [/mm] Die linke Seite kannst du dann zu einer Matrix umformen und dann die einzelnen Komponenten der Matrix berechnen, indem du die Komponenten auf beiden Seiten der Gleichung vergleichst.
Versuch es mal und zeig dann dein Ergebnis
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