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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:43 Sa 21.07.2007 | | Autor: | Silvy |
| Aufgabe | Lösen Sie folgende Gleichung nach X auf:
ATXA-1 + A = (A-1)T |
Hallo,
die Lösung sollte laut meines Professors so lauten:
X = (AT)-1 ((A-1)T - A)
Ich muss da irgendwas falsch machen, da in meiner Lösung rechts neben der Klammer noch ein (A-1)T stehen würde.
Ich bin für jede Hilfe dankbar.
Grüße, Silvy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:51 Sa 21.07.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo Silvy!
> Lösen Sie folgende Gleichung nach X auf:
>
> ATXA-1 + A =
> (A-1)T
>
> die Lösung sollte laut meines Professors so lauten:
>
> X = (AT)-1
> ((A-1)T - A)
>
> Ich muss da irgendwas falsch machen, da in meiner Lösung
> rechts neben der Klammer noch ein
> (A-1)T stehen würde.
Da muss kein [mm] $(A^{-1})^T$ [/mm] hin, sondern ein [mm] $(A^{-1})^{-1}$, [/mm] und dies ist zufaellig gleich $A$ selber.
Das richtige Ergebnis ist also [mm] $(A^T)^{-1} ((A^{-1})^T [/mm] - A) A$.
Uebrigens: es ist [mm] $(A^T)^{-1} [/mm] = [mm] (A^{-1})^T$.
[/mm]
LG Felix
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