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Matrizen Inverse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:48 Mo 15.02.2010
Autor: Kubs3

Aufgabe
[mm] A^{-1}=\pmat{ 1 & 7 & 2 \\ 1 & 4 & 1 \\ 1 & 9 & 3} [/mm]

Gesucht ist die Lösung der Gleichung [mm] A*\vec{x}=\pmat{ 2 \\ 1,5 \\ 1} [/mm]

Kann man sagen dass [mm] vec{x}=\pmat{ 2 \\ 1,5 \\ 1} [/mm] / A bzw.   [mm] vec{x}=\pmat{ 2 \\ 1,5 \\ 1} [/mm] * [mm] A^{-1} [/mm] ?

Oder muss man aus der Inversen von A, A herleiten (Gauß)?

Danke schön im voraus!
mfg
Jakob
        
Bezug
Matrizen Inverse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:51 Mo 15.02.2010
Autor: fred97


> [mm]A^{-1}=\pmat{ 1 & 7 & 2 \\ 1 & 4 & 1 \\ 1 & 9 & 3}[/mm]
>  
> Gesucht ist die Lösung der Gleichung [mm]A*\vec{x}=\pmat{ 2 \\ 1,5 \\ 1}[/mm]
>  
> Kann man sagen dass [mm]vec{x}=\pmat{ 2 \\ 1,5 \\ 1}[/mm] / A bzw.
> [mm]vec{x}=\pmat{ 2 \\ 1,5 \\ 1}[/mm] * [mm]A^{-1}[/mm] ?
>  
> Oder muss man aus der Inversen von A, A herleiten (Gauß)?


Einfacher gehts doch nicht mehr, wenn Dir ein freundlicher Mensch die Inverse schon genannt hat :


Multiplizere  [mm]A*\vec{x}=\pmat{ 2 \\ 1,5 \\ 1}[/mm]  von links mit [mm] A^{-1}. [/mm] Was steht dann da ?

FRED
>  
> Danke schön im voraus!
>  mfg
>  Jakob

Bezug
                
Bezug
Matrizen Inverse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:47 Mo 15.02.2010
Autor: Kubs3

Danke für die schnelle Antwort!

[mm] \vektor{14,5 \\ 9 \\ 18,5} [/mm]  .....?

Bezug
                        
Bezug
Matrizen Inverse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:03 Mo 15.02.2010
Autor: leduart

Hallo
Edit: der Vektor ist richtig
letzte Komponente falsch.
gruss leduart
Bezug
                                
Bezug
Matrizen Inverse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:10 Mo 15.02.2010
Autor: Kubs3

1*2+7*1,5+2*1=14,5
1*2+4*1,5+1*1=9
1*2+9*1,5+3*1=18,5    

...........?
mfg
Bezug
                                        
Bezug
Matrizen Inverse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:14 Mo 15.02.2010
Autor: leduart

Hallo
sorry, ich hab mich verrechnet, Du hattest recht.
Gruss leduart
Bezug
                                                
Bezug
Matrizen Inverse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:17 Mo 15.02.2010
Autor: Kubs3

Ok. Dank an Alle!
mfg
Jakob
Bezug
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