Matrizen Aufgabe < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:40 Mi 12.09.2012 | | Autor: | betina |
| Aufgabe | Berechnen Sie [(A * B )]x [mm] \vec{a}] [/mm] * [mm] \vec{b}
[/mm]
Gegeben:
A = [mm] \pmat{ 2 & 1 \\ a & 4 \\ 0 & -1} [/mm] B = [mm] \vektor{4 \\-1}
[/mm]
[mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \vektor{1\\-1\\1} \vec{a} [/mm] = [mm] \vektor{a\\2\\4} [/mm] |
Guten Abend (besser gesagt gute Nacht)
ich brauch eure Hilfe bei der Aufgabe, bei der mich dieses a total irritiert, dass ich nicht weiss wie ich das dann zu berechnen habe !!!!
Kann mir jemand von euch bzw. der, der noch wach ist, bitte dabei weiterhelen?
|
|
| |
|
Hallo betina,
> Berechnen Sie [(A * B )]x [mm]\vec{a}][/mm] * [mm]\vec{b}[/mm]
Komisch, mal [mm]\times[/mm], mal * ...
>
> Gegeben:
>
> A = [mm]\pmat{ 2 & 1 \\
a & 4 \\
0 & -1}[/mm] B = [mm]\vektor{4 \\
-1}[/mm]
>
> [mm]\vec{a}[/mm] = [mm]\vektor{1\\
-1\\
1} [/mm]
> [mm]\red{\vec{a}}[/mm] =[mm]\vektor{a\\
2\\
4}[/mm]
Das soll wohl der Vektor [mm]\vec b[/mm] sein ...
> Guten Abend (besser gesagt gute Nacht)
>
> ich brauch eure Hilfe bei der Aufgabe, bei der mich dieses
> a total irritiert, dass ich nicht weiss wie ich das dann zu
> berechnen habe !!!!
>
>
> Kann mir jemand von euch bzw. der, der noch wach ist, bitte
> dabei weiterhelen?
Nun, berechne das alles von innen nach außen.
Rechne zunächst das Matrixprodukt [mm]A\cdot{}B[/mm] aus.
Das gibt einen [mm]3\times 1[/mm]-Vektor - ist dir das klar?
Nennen wir den [mm]\vec c[/mm]
Dann berechne [mm]\vec c\times \vec a[/mm]
Das ist das Vektorprodukt (auch Kreuzprodukt) im [mm]\IR^3[/mm]
Welches Gebilde ergibt das?
Dieses Ergebnis verrechne am Ende mit [mm]\vec b[/mm]
Welche Multiplikation ist da gemeint am Ende?
Und welches Gebilde ergibt sich ganz am Schluss?
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:05 Mi 12.09.2012 | | Autor: | betina |
Hii erstmal vorab dass du mir geantwortet hast (noch um diese Uhrzeit, hoffe bist noch da  )
Jetzt muss ich leider eingestehen dass ich im Bezug auf Multiplikation zwischen zwei Matrizen viele unterschiedliche Vorgehensweise zur Berechnung gesehen habe..
Wie muss ich dieser Aufbau berechnen (2 Spalten und 1 Zeile sowie 1 Spalte und zwei Zeilen)
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
> Hii erstmal vorab dass du mir geantwortet hast (noch um
> diese Uhrzeit, hoffe bist noch da )
Aber nicht mehr lange ...
Bin müde ...
>
> Jetzt muss ich leider eingestehen dass ich im Bezug auf
> Multiplikation zwischen zwei Matrizen viele
> unterschiedliche Vorgehensweise zur Berechnung gesehen
> habe..
Na welche denn??
>
> Wie muss ich dieser Aufbau berechnen (2 Spalten und 1 Zeile
> sowie 1 Spalte und zwei Zeilen)
??
[mm]A[/mm] hat 3 Zeilen und 2 Spalten, wenn mich meine blutunterlaufenen Augen nicht täuschen.
Und [mm]B[/mm] kannst du als Matrix mit 2 Zeilen und 1 Spalte auffassen.
Das Produkt [mm]A\cdot B[/mm] einer [mm]3\times \red 2[/mm]-Matrix mit einer [mm]\red{2}\times 1[/mm]-Matrix ergibt eine [mm]3\times 1[/mm]-Matrix, also einen Vektor im [mm]\IR^3[/mm]
Versuche erstmal, das selber zu berechnen.
Damit lernst du das am besten. Wenn ich dir das vorrechne, bringt das nix.
Versuch mal, kann ja nix passieren. Immer Zeile mal Spalte und summieren.
Schaue dir das Verfahren, das ihr gelernt habt, genau an und probiere es aus.
Du weißt ja nun, dass [mm]A\cdot B[/mm] eine [mm]3\times 1[/mm]-Matrix ergeben muss.
Daran kannst du dich orientieren ...
Gruß und ![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]")
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:23 Mi 12.09.2012 | | Autor: | betina |
Dann werde ich mal so vorgehen, wie du es mir in deiner 1. Antwort gesagt hast bzw. wie ich A * B lösen muss. Ich melde mich dann heute mittag nochmal
VIELLEEENN DANKK dass du mir noch um diese Uhrzeit wirklich geholfen hast !!!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:02 Mi 12.09.2012 | | Autor: | betina |
Berechnen Sie [(A * B )]x [mm] \vec{a}] [/mm] * [mm] \vec{b}
[/mm]
Gegeben:
A = [mm] \pmat{ 2 & 1 \\ a & 4 \\ 0 & -1} [/mm] B = [mm] \vektor{4 \\-1}
[/mm]
[mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \vektor{1\\-1\\1} \vec{b}=\vektor{a\\2\\4}
[/mm]
Also dabei kam bis jetzt folgendes raus
Erst mal zu A * B = [mm] \pmat{ 2 & 1 \\ a & 4 \\ 0 & -1} [/mm] * [mm] \vektor{4 \\-1}
[/mm]
2 * 4 + 1*(-1) = 7
a * 4 + 4 * (-1) = 4a - 4
0 * 4 + (-1)*(-1) = 1
Das jetzt mit dem [mm] \vec{a} [/mm] (Kreuzprodukt)
[mm] \vektor{7 \\4a-4\\1} [/mm] x [mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \vektor{1\\-1\\1}
[/mm]
Dabei bekomme ich [mm] \vektor{4a-3 \\-6\\-4a-11}
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo
[mm] \vektor{4a-3 \\ -6 \\ -4a ..... }
[/mm]
3. Zeile, -11 ist nich korrekt, es ist zu lösen:
7*(-1)-(4a-4)*1=-7-(4a-4)= ....
beachte, vor der Klammer steht MINUS
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:30 Mi 12.09.2012 | | Autor: | betina |
Hallo Steffi danke für die Kontrolle
Also nehme ich mal nach deiner Antwort, dass die Vorgehensweise bis jetzt richtig ist (bis schließlich auf diesen blöden Vorzeichenfehler)
Das heisst also der letzte Schritt :
[mm] \vektor{4a-3 \\-6\\-4a-3} [/mm] * [mm] \vec{b}=\vektor{a\\2\\4}
[/mm]
[mm] =4a^{2}-3a [/mm] -12 -16a-12
Sieht ein bisschen komisch aus als Endergebnis...???
= [mm] 4a^{2} [/mm] - 19a -24
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:46 Mi 12.09.2012 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, nur zur Sicherheit, steht Skalarprodukt oder Kreuzprodukt? Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:51 Mi 12.09.2012 | | Autor: | betina |
Also in der Aufgabenstellung steht Mal [mm] \vec{b} [/mm] Also hier nochmal die Aufgabenstellung
Berechnen Sie [(A * B )]x [mm] \vec{a}] [/mm] * [mm] \vec{b}
[/mm]
Also nach dieser eckigen Klammer steht auf dem Blatt Papier ein Malzeichen vor dem [mm] \vec{b}
[/mm]
Gegeben:
A = [mm] \pmat{ 2 & 1 \\ a & 4 \\ 0 & -1} [/mm] B = [mm] \vektor{4 \\-1}
[/mm]
[mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \vektor{1\\-1\\1} \vec{b}=\vektor{a\\2\\4}
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo, also Skalrprodukt, somit ok, Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:10 Mi 12.09.2012 | | Autor: | betina |
Also ist das dann das Endergebnis. Danke für deine Hilfe!!
Jetzt mal ne ganz andere Frage im Bezug auf Bruchungleichung mit Betrag im Zähler. Könntest du mir erklären wie da vorgehen muss, wie z.B.
2 - [mm] \bruch{|3x - 1|}{2x} [/mm] > 4
Kann ich das genau so behandeln wie eine normale Betragsungleichung
Also als wenn da als Ausgangaufstellung der ganze Bruch mal die 2x (um damit den Bruch loszubekommen). Wodurch das dann so aussehen müsste 2 - |3x - 1| > 4 / * 2x
2 - |3x - 1| > 4 * 2x
2 - |3x - 1| > 8x (Lass mich praktisch gar nicht von dem Bruch irritieren und "mach den Bruch einfach weg" und sehe die aufgabe dann als ganz nomale Ungleichung mit Betrag an)
|
|
|
| |
|
Hallo betina,
> Also ist das dann das Endergebnis. Danke für deine
> Hilfe!!
>
> Jetzt mal ne ganz andere Frage im Bezug auf
> Bruchungleichung mit Betrag im Zähler. Könntest du mir
> erklären wie da vorgehen muss, wie z.B.
>
> 2 - [mm]\bruch{|3x - 1|}{2x}[/mm] > 4
>
> Kann ich das genau so behandeln wie eine normale
> Betragsungleichung
>
> Also als wenn da als Ausgangaufstellung der ganze Bruch mal
> die 2x (um damit den Bruch loszubekommen). Wodurch das dann
> so aussehen müsste 2 - |3x - 1| > 4 / * 2x
>
Hier musst Du zunächst einmal beachten,
ob Du mit einer Zahl 2x > 0 oder mit einer Zahl 2x < 0 multiplizierst.
Im Falle 2x < 0 dreht sich das Ungleichheitszeichen um.
> 2 - |3x - 1| > 4 * 2x
>
> 2 - |3x - 1| > 8x (Lass mich praktisch gar nicht von dem
> Bruch irritieren und "mach den Bruch einfach weg" und sehe
> die aufgabe dann als ganz nomale Ungleichung mit Betrag
> an)
>
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:30 Mi 12.09.2012 | | Autor: | chrisno |
Hallo betina,
es bleibt hier übersichtlicher, wenn Du für eine neue Frage auch eine neue Frage stellst. Nun läuft die aktuelle Diskussion weiter unter dem Titel "Matritzen-Aufgabe" und ganz am Ende stellt man fest, das inzwischen etwas anderes diskutiert wird. Auch muss man nicht so lange scrollen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:06 Mi 12.09.2012 | | Autor: | chrisno |
> [mm]\vektor{4a-3 \\-6\\-4a-3}[/mm] * [mm]\vec{b}=\vektor{a\\2\\4}[/mm]
Du musst beim Aufschreiben aufpassen. Das Gleichheitszeichen ist nicht in Ordnung.
[mm]\vec{b}=\vektor{a\\2\\4}[/mm]
[mm]\vektor{4a-3 \\-6\\-4a-3} * \vec{b}= [/mm] und hier steht dann das Ergebnis und nicht der Vektor.
|
|
|
|
