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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:36 Di 17.05.2005 | | Autor: | zachi |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zeige: Jede Matrix A [mm] \in M_{n} (\IC) [/mm] hat eine Zerlegung A = D + N mit einer diagonalisierbaren Matrix D und einer nilpotenten Matrix N so dass DN = ND gilt. Zeige, dass die Summanden D und N wohlbestimmt und Polynome in A sind.
Hiiiilfeeeee!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:44 Di 17.05.2005 | | Autor: | jeu_blanc |
Salut!
Moralpredigten betreffs Posten ganzer Aufgaben siehe deine anderen drei Fragen.
Zur aktuellen Aufgabe:
Zunächst: Hierbei handelt es sich meiner Ansicht nach wohl um die schwierigste Aufgabe des Blattes, eine ganz wasserdichte Lösung dafür habe ich im Moment auch (noch) nicht.
Allerdings, kleiner Tipp: Eine derartige Zerlegung (A = N + D mit N nilpotent, D diagonalisierbar) wird auch als additive Jordanzerlegung bezeichnet - vielleicht hilft dir das ja weiter...
Au revoir!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:32 Do 19.05.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo (auch für sonstige Interessierte)!
Man findet den Beweis ![[]](/images/popup.gif) hier auf den Seiten 119-121.
Viele Grüße
Julius
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