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| Aufgabe | Sei T: E -> E die Abbildung x [mm] \mapsto [/mm] Ax (mit A [mm] \in A_{sxs} (\IR))
[/mm]
und E:= [mm] \IR^{s} [/mm] mit [mm] \parallel \parallel_{1}
[/mm]
Drücken Sie ||T|| durch die Koeffizienten der Matrix aus. |
Hallo,
ich finde leider bislang keine Möglichkeit, die Norm einer Matrix w.o. bezüglich der Eins-Norm zu ermitteln.
Freue mich über einen Tipp,
lg
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
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Ok, habe den Beweis nun schon.
Für alle, die diese Aufgabe lösen wollen:
-zunächst einmal einen allgemeinen Vektor einsetzen und nach oben abschätzen
(Tipp: diese Norm nennt sich auch Spaltensummennorm)
-dann lässt sich auch leicht umgekehrt abschätzen, d.h. man findet einen relativ offensichtlichen Vektor (wenn man die erste Abschätzung bereits hat) und zeigt dass die Norm auch größer gleich der oben gefundenen Schranke ist
lg,
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