Matrix hoch (-1/2)? < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:15 Mo 03.02.2014 | | Autor: | senmeis |
Hi,
A ist eine Matrix. Was ist B wenn
B = [mm] A^{-1/2}?
[/mm]
Gruss
Senmeis
•Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:25 Mo 03.02.2014 | | Autor: | fred97 |
> Hi,
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> A ist eine Matrix. Was ist B wenn
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> B = [mm]A^{-1/2}?[/mm]
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> Gruss
> Senmeis
>
> •Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Das hast Du aber arg aus dem Zusammenhang nherausgerissen !
Für manche Klassen von Matrizen kann man "Wurzeln" definieren.
Z.B.: ist A eine positiv semidefinite Matrix, so kann man zeigen, das es genau eine positiv semidefinite Matrix B gibt mit: [mm] B^2=A.
[/mm]
DFür B schreibt man dann auch [mm] A^{1/2}.
[/mm]
Ist A zusätzlich noch invertierbar, so ist mit [mm] A^{-1/2} [/mm] die Matrix [mm] B^{-1} [/mm] gemeint.
Was ist den der Hintergrund Deiner Frage ?
FRED
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