Matrix bezüglich zweier Basen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:45 So 02.02.2014 | | Autor: | Cccya |
| Aufgabe | Die lineare Abbildung f: R3 --> R2 sei bezüglich der Standardbasen durch die Matrix [mm] \pmat{ 4 & 2 & 3 \\ 8 & -1 & 2 } [/mm] gegeben. Es sein nun B=
((-1,0,2), (2,-1,2),(2,-2,1)) eine weitere Basis des R3 und E=((5,7),(7,10)) eine weitere Basis des R2. Berechnen sie die Matrix von f bezüglich B und E. |
Ich habe zunächst die Funktion als f(x,y,z)=(4x+2y+3z, 8x-y+2z) bestimmt. Dann habe ich die Elemente von B in f eingesetzt und die jeweiligen abgebildeten Element von B als Linearkombination von E dargestellt. Aus den Koeffizienten dieser Linearkombinationen hab ich dann die Matrix gebildet und bin auf
[mm] \pmat{ 48 & -27 & -70\\ -34 & 21 &51 } [/mm] gekommen. Ist das korrekt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:08 So 02.02.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
das ist absolut korrekt.
Gruß Sax.
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