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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:50 Sa 16.12.2006 | | Autor: | Jester |
| Aufgabe | Punkt P(-2/3) wird zuerst an der Geraden g:x= r * (-3/ 1) gespiegelt, der Bildpunkt P` anschließend im 30° um den Ursprung gedreht.
2) Welche Koordinaten hat P`` ?
3) Kann man eine Matrix A finden mit A*p (Pfeil oben) = p`` (Pfeil oben) ?
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Hallo erstmal!
Ich muss am Montag ne Hausaufgabe vorrechnen, und Aufgabe eins und zwei habe ich hlaub ich richtig gerechnet, nur bei der dritten Aufgabe bin ich mir nicht so sicher mit dem Ansatz:
Bei Bildpunkt P' hab ich (-17,5/ 14/5) raus
Bei 2) für P'' (-4,34/0,725) raus
Hier meine Frage zur dritten Aufgabe:
Ist der Ansatz, die Matrix A zu berechnen
A= a11 a12 * (-2/3) = (-4,34/0,725)
a21 a22
(um so a11, a12, a21 und a22 zu berechnen)
richtig?
Die Matrix aus einer Spiegelung und einer Drehung zu berechnen haben wir im Unterricht noch nicht durchgenommen :-(
Kann mir irgendjemand helfen?
Gruss
Jester
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.onlinemathe.de/read.php?topicid=1000014344&read=1&kat=Schule]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:07 So 17.12.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Jester
Aus deiner Frage entnehme ich, dass ihr im Unterricht schon die Matrix einer Drehung um den Winkel [mm] \alpha, [/mm] ich nenne sie im Folgenden mal [mm] d_{\alpha} [/mm] sowie die Matrix einer Spiegelung, ich nenne sie jetzt mal S betrachtet habt.
Jetzt sollst du einen Punkt P zuerst spiegeln und dann drehen.
Also ist die Gesuchte "Spiegeldrehmatrix" das Produkt der beiden Matrizen [mm] D_{\alpha} [/mm] und S un der Richtigen Reihenfolge.
Also [mm] A=D_{\alpha}*S
[/mm]
Damit bekommst du dann die gesuchten Eintrage [mm] a_{jk} [/mm] der Matrix A heraus.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:04 So 17.12.2006 | | Autor: | Jester |
Schon mal vielen Dank für deine Antwort, hat mich wirklich weitergebracht 
Meine letzte Frage is jetzt nur, warum gerade A = D * S und nicht
A = S *D, schließlich wird der Punkt ja zuerst gespiegelt.
gruss Pierre
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:12 So 17.12.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Weil du folgendermassen rechnest:
[mm] \vec{p'}=S*\vec{p}
[/mm]
Und [mm] \vec{p''}=D_{\alpha}*\vec{p'}=D_{\alpha}*(S*\vec{p})=D*S*\vec{p}
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:57 So 17.12.2006 | | Autor: | Jester |
Danke für die schnelle Antwort!
Hätte die Aufgabe nicht ohne eure tolles Forum hier geschafft! Danke nochmal
schönen abend noch
gruss
pierre
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