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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:07 Di 26.02.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo ich komm bei einer matrix nicht weiter.
es war eine Matrix geben:
[mm] \pmat{ 1 & 1 & -1&3 |-3 \\2& 1 & 1&4|-1\\2 & 3 & -5&8 |-11\\-1 & 1 & -5&1 |-7\\ }
[/mm]
das ganze ist ja eine 4x4 matrix
Mein Lösungsweg. Das ganze hab ich mit dem Gaß Verfahren gelöst.
[mm] \pmat{1&1&-1&3|-3\\0&-1&3&-2|5\\0&1&-3&2|-5\\0&2&-6&4|10} [/mm]
[mm] \pmat{1&1& -1&3|-3 \\0&-1&3&-2|5\\0&0&0&0|0\\0 & 0 &0&0|0} [/mm]
[mm] \pmat{1&1& -1&3|-3 \\0&-1&3&-2|5}
[/mm]
hab die 2 unteren zeilen raus gelegt. darf man das ne?
so und jetzt I DONT KNOW! wie soll ich das denn lösen?
LG HASSO
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:15 Di 26.02.2008 | | Autor: | Seroga |
Hallo Hasso
Die unteren zwei Zeilen darfst du natürlich weglassen, weil diese keine aussage liefern. Wie in etwa 0=0. Was anderes wäre wenn du z.B
0 0 0 0 5 rausbekommen würdest, den dann ist das LGS nach Gauß oder Gauß-Jordan nicht lösbar.
Des was bei dir übriggeblieben ist sind zwei Gleichungen mit vier Unbekannten.
Die du durch das einsetzen von zwei Variablen z.B [mm] (\lambda,\mu) [/mm] lösen kannst. Zunächst gebe ich den einzelnen Spalten einen Namen (x1 x2 x3 x4) und dann setze ich die Variablen ein.
x1 x2 x3 x4
1 1 -1 3 -3
0 -1 3 -2 5
x4 = [mm] \lambda [/mm] , x3= [mm] \mu
[/mm]
[mm] -x2+3\mu-2\lambda=5
[/mm]
umstellen nach x2 ==> x2= [mm] -5-2\lambda+3\mu
[/mm]
[mm] x1-5-2\lambda+3\mu-1\mu+3\lambda [/mm] = -3
umgestellt naxh x1 ==> x1 = [mm] 2-\lambda-2\mu
[/mm]
Wenn du dich oben nichtverrechnet hast und ich mich unten, dann sollte alles stimmen  )
Seroga
P.S in Linearealgebra hilft dir auch ein Tool zum berechnen von Gauß oder Gauß-Jordan
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/mathekurse.htm
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