Matlab Ellipse darstellen < Nichtlineare Gleich. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:19 Fr 20.04.2007 | | Autor: | condoleo |
| Aufgabe | [mm](x-2)^2 + (2y-3)^2&=&25[/mm]
Darstellen der nichtlinearen Funktion [mm]y&=&f(x)[/mm] |
Hallo zusammen!
Leider habe ich keine Idee wie ich diese Gleichung nach [mm]y[/mm] umstellen kann.
Ich habe es mit der [mm]pq[/mm]- Formel versucht, aber das hilft mir nicht weiter.
Vielleicht kann mir jemand von euch einen Tipp geben.
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo condoleo!
Es geht hier auch ohne  p/q-Formel. Hier mal die ersten Schritte der Umformung:
[mm] $(x-2)^2 [/mm] + [mm] (2y-3)^2 [/mm] \ = \ 25$ [mm] $\left| \ -(x-2)^2$
$\gdw$ $(2y-3)^2 \ = \ 25-(x-2)^2$ $\left| \ \wurzel{ \ ... \ \ }$
$\gdw$ $2y_{1/2}-3 \ = \ \pm \ \wurzel{25-(x-2)^2 \ }$ $\left| \ +3$
usw.
Gruß vom
Roadrunner
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:42 Fr 20.04.2007 | | Autor: | condoleo |
Danke erstmal für deine schnelle Antwort!
Aber leider hilft mir auch das nicht weiter.
Ich möchte die Funktion mit Matlab darstellen, also eben [mm] y=f(x)[/mm]. Gibt es vielleicht sonst noch eine Möglichkeit die Funktion in Abhängigkeit zu beschreiben.
Weiß nämlich sonst nicht, wie ich das in Matlab eingeben soll. Oder vielleicht weiß jemand wie ich diese Funktion sonst darstellen kann?
|
|
|
| |
|
Hallo condoleo!
Nun sind es doch nur noch 2 Schritte bis zur gewünschten Form $y \ = \ f(x) \ = \ ...$ .
Nur dass Du das dann in zwei Teilfunktionen eingeben musst.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:46 Fr 20.04.2007 | | Autor: | M.Rex |
...
Und diese beiden Teilfunktionen ergeben nachher zusammengesetzt einen Kreis.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:06 Fr 20.04.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Marius!
Durch das [mm] $(\red{2}*y-3)^2$ [/mm] habe ich da aber eher eine Ellipse im Verdacht.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:28 Fr 20.04.2007 | | Autor: | condoleo |
Also es ist eine Ellipse, soviel steht fest. Aber mit dem Zusammensetzten der beiden Funktionen klappt das nicht wirklich. Ich hatte es ja schon über die pq-Formel berechnet und beide gezeichnet. Leider stimmte das Ergebnis überhaupt nicht, deswegen habe ich nach anderen Varianten gefragt.
Wie kann ich diese Funktion in Matlab zeichnen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:19 Sa 21.04.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Von Roadrunners Schritten:
$ [mm] (x-2)^2 [/mm] + [mm] (2y-3)^2 [/mm] \ = \ 25 $ $ [mm] \left| \ -(x-2)^2 $
$ \gdw $ $ (2y-3)^2 \ = \ 25-(x-2)^2 $ $ \left| \ \wurzel{ \ ... \ \ } $
$ \gdw $ $ 2y_{1/2}-3 \ = \ \pm \ \wurzel{25-(x-2)^2 \ } $ $ \left| \ +3 $
Bist du ja fast Fertig.
2y_{1;2}-3=\pm\wurzel{25-(x-2)²}
\gdw y_{1;2}=\bruch{\pm\wurzel{25-(x-2)²}+3}{2}
Also:
y_{1}=\bruch{\red{+}\wurzel{25-(x-2)²}+3}{2}
y_{2}=\bruch{\red{-}\wurzel{25-(x-2)²}+3}{2}
[/mm] [Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
|
|
|
|
