Mathe-Rätsel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:52 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Yakari |
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Ermittle die beiden positiven ganzen dreistelligen Zahlen, deren Ziffern in gleicher Folge und an gleicher Stelle bei jeder beliebigen Potenz mit positiven ganzen Exponenten wiederkehren.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ermittle die beiden positiven ganzen dreistelligen Zahlen,
> deren Ziffern in gleicher Folge und an gleicher Stelle bei
> jeder beliebigen Potenz mit positiven ganzen Exponenten
> wiederkehren.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich nehme mal an, daß Du uns nicht durch dieses Rätsel erfreuen möchtst, sondern Dich für die Lösung interessierst. Richtig?
Beachte bitte die Forenregeln: wir interessieren uns sehr für Deine eigenen Lösungsansätze und konkreten Fragen.
Was hast Du Dir bisher überlegt, was hast Du versucht, welche Probleme hast Du?
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:06 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Yakari |
Tja, ich denke , dass diese Antwort jetzt nicht erstaunt.
Studium und Abi sind jetzt 15 Jahre her und mein Lösungsansatz beschränkte sich bisher auf "Hilfe !!!". Was soll ich tun. Keinen blassen Schimmer, wie man hier herangehen kann.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:18 Mo 11.01.2010 | | Autor: | reverend |
Hallo Yakari,
interessant: hast Du erst zum Ende (egal ob Abschluss oder Abbruch) Deines Studiums gleichzeitig Abi gemacht?
Aber mal ernsthaft, die Aufgabe ist unvollständig. Ich nehme an, es geht um die Potenz einer bestimmten Zahl, und die fehlt noch.
Ansonsten haben [mm] 7^3=343 [/mm] und [mm] 5^4=625 [/mm] z.B. keine Ziffern gemeinsam, sind aber mindestens dreistellige Potenzen mit positiven ganzzahligen Exponenten.
Falls die Aufgabe also genau so zu Dir gekommen ist, wie Du sie hier präsentierst, ist mit diesem einen Gegenbeispiel die Behauptung widerlegt.
So einfach wird es doch aber nicht sein...
Grüße
reverend
PS: Kann es vielleicht auch sein, dass wir uns gar nicht im Dezimalsystem bewegen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:28 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Yakari |
Die Frage wurde genau so gestellt.
Der Kollege hat sie aus einem (bereits beendeten Preisausschreibens der Schule seines Sohnes) und wollte uns in einer "PISA-Diskussion" eines bsseren belehren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:58 Mo 11.01.2010 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
dann stelle ich fest: dieser PISA-Test ist hiermit durchgefallen.
Die Behauptung ist entweder unvollständig oder unwahr und die Aufgabe damit unsinnig.
Herzliche Grüße an den Kollegen, die armen Schülerinnen und Schüler, die solchen Blödsinn über sich ergehen lassen müssen, und alle Bildungs-, Kultus- und Schulministerien Europas...
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:17 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, ich sehe die Aufgabe so
[mm] xyz^{n}=xyzxyzxyz..... [/mm] mit [mm] n\in\IN
[/mm]
eine Lösung, sprich eine Zahl habe ich aber nicht
Steffi
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Hallo Steffi,
interessante Idee. Das geht zwar gerade noch nicht, aber falls die Aufgabe so etwas meint, sollte sie das sagen.
Dann sehe ich genau drei Lösungen für positiv ganzzahlige Exponenten:
1) Jede Potenz von 100 beginnt mit den Ziffern 100.
2) Jede Potenz von 376 endet auf die Ziffern 376.
3) Jede Potenz von 625 endet auf die Ziffern 625.
Gemeint sind dann wahrscheinlich Lösung 2 und 3.
Wenn man das weiß, ist die Aufgabe auch geeignet zu formulieren. So sollte z.B. die Ziffer Null ausgeschlossen werden (um Lösung 1 zu vermeiden) oder aber angegeben werden, dass [mm] n^{k}\mod{1000}=n\ \forall k\in\IN [/mm] und [mm]110
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:46 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Yakari |
Vielen Dank an Steffi und reverend,
da kann ich dann Morgen aber glänzen.
Natürlich schmücke ich mich nicht mit fremden Lorbeeren.
Dank nochmals.
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