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| Aufgabe | | Zeige, dass [mm] N_t=(B_t)^3-3tB_t [/mm] ein Martingal ist. |
Ich habe bei dieser Aufgabe ein Problem.Es ist klar, dass [mm] N_t F_t [/mm] -messbar ist.Die zweite Eigenschaft eines Martingals, dass der Erwartungswert endlich ist, habe ich auch gezeigt.Bei der dritten Eigenschaft muss ich zeigen: [mm] E[(B_s)^3-3sB_s|F_t]=(B_t)^3-3tB_t [/mm] für alle s>t.
Nach einigen Umformungen bin ich zu diesem Ergebnis gekommen
[mm] E[(B_s-B_t)^3|F_t]+(B_t)^3-3tB_t [/mm] Jetzt muss ich nur noch zeigen, dass
[mm] E[(B_s-B_t)^3|F_t]=0 [/mm] ist. Kann mir da jemand weiterhelfen?Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:57 Mi 12.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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