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Marktgleichgewicht: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:08 Fr 18.01.2013
Autor: SiFER

Aufgabe
Nachfrage und Angebot an Tablets kann durch die nachfolgenden Funktionen beschrieben werden.
xA = −40 + 0,4p und xN
= 80 − 0,05p
a) Bestimmen Sie bitte jeweils die inversen Funktionen.
b) Ermitteln Sie bitte den Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge.


a) ich hab da bei

xA        x/0,4+100=p

und bei

xN        x/-0,05-1600=p


b)  [mm] x_{0} [/mm]  = 266,66         (Marktgleichgewichtsmenge)
[mm] p_{0} [/mm] = 66,66           (Marktgleichgewichtspreis)









        
Bezug
Marktgleichgewicht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:28 Fr 18.01.2013
Autor: M.Rex

Hallo


> Nachfrage und Angebot an Tablets kann durch die
> nachfolgenden Funktionen beschrieben werden.
>  xA = −40 + 0,4p und xN
>  = 80 − 0,05p
>  a) Bestimmen Sie bitte jeweils die inversen Funktionen.
>  b) Ermitteln Sie bitte den Gleichgewichtspreis und die
> Gleichgewichtsmenge.
>  
> a) ich hab da bei
>
> xA        x/0,4+100=p


Du solltest aber [mm] \frac{x}{0,4}=\frac{x}{\frac{2}{5}} [/mm] noch schöner schreiben, ohne Dezimalzahl im Bruch

>
> und bei
>
> xN        x/-0,05-1600=p

Auch hier entferne noch die Dezimalzahl aus dem Bruch. Und überdenke nochmal das Rechenzeichen vor der 1600.


>
>
> b)  [mm]x_{0}[/mm]  = 266,66         (Marktgleichgewichtsmenge)
>  [mm]p_{0}[/mm] = 66,66           (Marktgleichgewichtspreis)

Du hast jeweils falsch gerundet, wenn du schon Dezimalzahlen angeben willst.

Marius


Bezug
                
Bezug
Marktgleichgewicht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:04 Sa 19.01.2013
Autor: SiFER

Cooler Typ. Danke.

a.1 ) $ [mm] \frac{x}{0,4}=\frac{x}{\frac{2}{5}} [/mm] $

Also deine Schreibweise, weiter gehts nicht oder?


a.2 )

x/-0,05+1600=p


[mm] \frac{x}{\frac{-1}{2}}+1600=p [/mm]


Sorry Minus verschlungen - + - = +

Bezug
                        
Bezug
Marktgleichgewicht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:07 Sa 19.01.2013
Autor: M.Rex


> Cooler Typ. Danke.
>  
> a.1 ) [mm]\frac{x}{0,4}=\frac{x}{\frac{2}{5}}[/mm]
>  
> Also deine Schreibweise, weiter gehts nicht oder?

Wie teilt man denn durch einen Bruch?

>  
>
> a.2 )
>  
> x/-0,05+1600=p
>  
>
> [mm]\frac{x}{\frac{-1}{2}}+1600=p[/mm]
>  
>
> Sorry Minus verschlungen - + - = +  

Das - hast du korrigiert, aber auch hier solltest du den Doppelbruch noch lösen, dann wird es deutlich eleganter. Außerdem ist [mm] 0,05=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}\red{\ne}\frac{1}{2} [/mm]

Marius


Bezug
                                
Bezug
Marktgleichgewicht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:19 Sa 19.01.2013
Autor: SiFER

[mm] \bruch{5x}{2}also? [/mm]


$ [mm] \frac{x}{\frac{-1}{20}}+1600=p [/mm] $

20x / -1  +1600



Eine bitte noch: Können Sie die Konsumentenrente und Produzentenrente einmal ausrechnen? Ich bekomme da bei der KR einen sehr sehr hohen Wert raus.

PR ungefähr bei 5549,78 ~~

KR ist riesig ... glaube nicht das das stimmt.


Gruß.

Bezug
                                        
Bezug
Marktgleichgewicht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:43 Sa 19.01.2013
Autor: teo

Hallo,

> [mm]\bruch{5x}{2}also?[/mm]
>  

[ok]

> [mm]\frac{x}{\frac{-1}{20}}+1600=p[/mm]
>
> 20x / -1  +1600

Ist das dein ernst? Was ist denn [mm] \frac{20x}{-1}? [/mm]

>
>
> Eine bitte noch: Können Sie die Konsumentenrente und
> Produzentenrente einmal ausrechnen? Ich bekomme da bei der
> KR einen sehr sehr hohen Wert raus.

Wie wärs, wenn du mal deinen Rechenweg vorstellst.

> PR ungefähr bei 5549,78 ~~
>  
> KR ist riesig ... glaube nicht das das stimmt.
>  
>
> Gruß.

Gut Nacht


Bezug
                                                
Bezug
Marktgleichgewicht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:25 Sa 19.01.2013
Autor: SiFER

-20x+1600 also? :D




Zusatz: Ist ja nichts weiter als Produzentenrente und Konsumentenrente.

x0 ermitteln

p ermitteln

Und dann Integral bzw. Stammfunktion bilden.

Das sog. Viereck abziehen bzw. vom Viereck das Integral abziehen ( je nachdem ob KR oder PR)

Obere Grenze x0
Untere Grenze 0

Aber die Ergebnisse sind für mich realitätsfern, kann einer mal bitte schauen, was er ungefähr raus hat?

Damit ich nochmal rechnen kann, falls die Werte nicht stimmen sollten.

Bezug
                                                        
Bezug
Marktgleichgewicht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:01 So 20.01.2013
Autor: teo

Hallo,

eigentlich schießt man nicht mit Kanonen auf Spatzen...

Wie wärs, wenn du dir einfach eine Skizze der Angebots- und Nachfrage- "Kurve" machst.
Beide verlaufen linear, du solltest die Produzenten und Konsumentenrente einfach als Flächeninhalt der beiden Dreiecke, die sich durch Eintragen des Gleichgewichtspreises ergeben errechnen können.

Grüße

Bezug
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