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| Aufgabe | Gegeben ist die Markowkette
M= [mm] \pmat{ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ \bruch{1}{4} & 0 & \bruch{3}{4} & 0 & 0 \\ 0 & \bruch{1}{2} & 0 &\bruch{1}{2}& 0 \\ 0 & 0 & \bruch{3}{4} & 0 & \bruch{1}{4} \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0}
[/mm]
Es gilt
[mm] A^4= \pmat{ 0.1269531 & 0 & 0.75 & 0 & 0.1230469 \\ 0 & 0.5019531 & 0 & 0.4980469 & 0 \\ 0.125 & 0 & 0.75 & 0 & 0.125 \\ 0 & 0.4980469 & 0 & 0.5019531 & 0 \\ 0.1230469 & 0 & 0.75 & 0 & 0.1269531}
[/mm]
Für den Vektor r = [mm] (\bruch{1}{8}, \bruch{1}{2}, \bruch{3}{4}, \bruch{1}{2}, \bruch{1}{8}) [/mm] gilt r*A=r
Finde 2 invariante Maße der Markowkette mit Übergangsmatrix A.
A = [mm] \pmat{ \bruch{1}{4} & 0 & \bruch{3}{4} & 0 & 0 \\ 0 & \bruch{5}{8} & 0 & \bruch{3}{8} & 0 \\ \bruch{1}{8} & 0 & \bruch{3}{4} & 0 & \bruch{1}{8} \\ 0 & \bruch{3}{8} & 0 & \bruch{5}{8} & 0 \\ 0 & 0 & \bruch{3}{4} & 0 & \bruch{1}{4}}
[/mm]
dabei ist A=M² |
Hallo, ich bin neu hier und habe ein Problem bei der obigen Aufgabe.
Die invariante Verteilung ist ja die letzte Zeile der Inversen der Matrix (0,..,0,1)M^-1
also da bekomm ich dann
[mm] \pi_{1} [/mm] = (1/16 1/4 3/8 1/4 1/16 ) raus
ist das bis dahin richtig?
Wie kann ich da dann weitermachen, um das 2. Invariante Maß zu finden?
ist der Vektor r selbst nicht auch eine invariante Verteilung?
was bringt mir die Angabe von [mm] A^4 [/mm] ?
Ich hoffe, mir kann jemand weiterhelfen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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kann mir keiner weiterhelfen? :(
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mi 15.10.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Mo 13.10.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Ich bin immer noch an einer Antwort interessiert
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Fr 17.10.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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