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| Aufgabe | Gegeben sei eine aperiodische Markov-Kette.
Falls a, a' [mm] \in A_i [/mm], dann [mm] P(X_a = s_i | X_0 = s_i) > 0 [/mm] und [mm] P(X_{a+a'} = s_i | X_a = s_i ) > 0. [/mm] Dann folgt;
[mm] P(X_{a+a'} = s_i | X_0 = s_i ) \ge P(X_a = s_i, X_{a+a'} = s_i | X_0 = s_i) = P(X_a = s_i | X_0 = s_i)P(X_{a+a'} = s_i | X_a = s_i) > 0
[/mm]
und somit [mm] a+a' \in A_i [/mm]. |
Ich bin mir nicht sicher, ob ich die zwei Schritte verstanden habe. Ist die Ungleichung auf Bayes zurückzuführen? Die Gleichheit kann ich mir zwar logisch vorstellen, weiß aber nicht auf welchen mathematischen Satz ich das zurückführen kann.
Vielen Dank für eure Hilfe!
Wünsche ein schönes Wochenende,
Felix
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mi 29.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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