Markov-Kette: Neuer Anfang < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 18:55 Mo 16.01.2006 | | Autor: | djmatey |
| Aufgabe | Zu zeigen:
P( [mm] A_{k}| \sigma(S_{0}, [/mm] ... , [mm] S_{k})) [/mm] = [mm] P_{S_{k}}( A_{k})
[/mm]
für alle [mm] A_{k} \in \sigma(S_{k+1}, S_{k+2}, [/mm] ...) |
Hallo,
ich habe einen oszillierenden Random Walk bzw. eine Markov-Kette S= ( [mm] S_{k})_{k \in \IN} [/mm] mit Werten in [mm] \IR [/mm] gegeben und soll dafür das obige zeigen.
Mein bisheriger Ansatz:
P( [mm] A_{k}| \sigma(S_{0}, [/mm] ... , [mm] S_{k})) [/mm] = P( [mm] A_{k}| S_{0}, [/mm] ... , [mm] S_{k}) [/mm] =
P( [mm] A_{k}| S_{k})
[/mm]
wobei die letzte Gleichung wegen der Markov-Eigenschaft gilt.
Nun muss ich von der letzten Darstellung das [mm] S_{k} [/mm] in den Index kriegen, wofür ich keine Idee habe.
Anschaulich ist das ja eigentlich klar, da ich wegen der Markov-Eigenschaft das [mm] P_{S_{k}} [/mm] als neue Markov-Kette mit denselben Übergangswahrscheinlichkeiten bzw. demselben Übergangskern betrachten kann, die in [mm] S_{k} [/mm] beginnt, aber der technische Schritt dazu fehlt mir einfach.
Bin für jede Hilfe dankbar!
Schöne Grüße,
Matthias.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:35 Mo 23.01.2006 | | Autor: | matux |
Hallo Matthias!
Leider konnte Dir keiner mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
|
|
|
|
