Maple8: Lösen lineares GLS < Maple < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:42 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Mamo |
| Aufgabe | Lösen Sie das folgende lineare Gleichungsystem falls es eine Lösung besitzt.
[mm] 6x_{1}+4x_{2}+8x_{3}+17x_{4}=-20
[/mm]
[mm] 3x_{1}+3x_{2}+5x_{3}+ 8x_{4} [/mm] =-8
[mm] 3x_{1}+2x_{2}+7x_{3}+ 7x_{4} [/mm] =-4
[mm] 2x_{3}-4x_{4} [/mm] =4 |
Hallo,
ich habe versucht obiges Gleichungssystem mit maple zu lösen was mir auch gelungen ist, denke ich. Mein Problem ist nun, dass ich nicht weiß wie ich die von maple ausgegebene Lösung in die Form "umwandeln" kann, welche ich auch erhalten hätte wenn ich per Hand gerechnet hätte.
Meine maple Lösung lautet: x := vector([_t[1], -3/2*_t[1]+12-21/2*_t[2], _t[2], 2*_t[2]-4])
Ich habe schon alles versucht aber ich bekomme es einfach nicht hin und würde mich freuen wenn mir hierbei jemand helfen könnte. Leider hab ich nur noch einen Tag bis zur Prüfung.
Vielen Dank!
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:14 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Martin243 |
Hallo,
> Mein Problem ist nun, dass ich nicht weiß wie ich die von maple ausgegebene Lösung in die Form "umwandeln" kann, welche ich auch erhalten hätte wenn ich per Hand gerechnet hätte.
Was für eine Form meinst du?
Übrigens hätte ich das GLS per solve gelöst.
Gruß
Martin
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Stelle doch mal die Koeffizientenmatrix auf und mache dann Gauss,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:28 Di 06.02.2007 | | Autor: | Mamo |
Hallo Steffi,
das habe ich gemacht (hätte ich wohl besser schreiben solen...) und was dabei rauskommt ist die von mir angegebene Lösung. Mit der ich nur leider nichts anfangen kann. Hast Du noch eine Idee?
Gruß Mamo
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Hallo,
eventuell hast du einen Rechenfehler, ich schreibe es mal auf:
[mm] \vmat{ 6 & 4 & 8 & 17 & -20 \\ 3 & 3 & 5 & 8 & -8 \\ 3 & 2 & 7 & 7 & -4 \\ 0 & 0 & 2 & -4 & 4 }
[/mm]
jetzt neue 2. Zeile bilden: Zeile 1 minus 2 mal Zeile 2
jetzt neue 3. zeile bilden: Zeile 1 minus 2 mal Zeile 3
[mm] \vmat{ 6 & 4 & 8 & 17 & -20 \\ 0 & -2 & -2 & 1 & -4 \\ 0 & 0 & -6 & 3 & -28 \\ 0 & 0 & 2 & -4 & 4 }
[/mm]
jetzt neue 3. Zeile bilden: Zeile 3 plus 3 mal Zeile 4
[mm] \vmat{ 6 & 4 & 8 & 17 & -20 \\ 0 & -2 & -2 & 1 & -4 \\ 0 & 0 & -6 & 3 & -28 \\ 0 & 0 & 0 & -9 & -16 }
[/mm]
jetzt hast du eine wunderschöne Treppenform,
[mm] -9x_4=-16
[/mm]
[mm] x_4=\bruch{16}{9}
[/mm]
jetzt rechnest du mit der 3. Zeile [mm] x_3 [/mm] aus
[mm] x_3=\bruch{50}{9}
[/mm]
[mm] x_2=-\bruch{24}{9}
[/mm]
[mm] x_1=-\bruch{126}{9}
[/mm]
die Probe klappt damit auch wunderbar,
Steffi
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