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| Aufgabe | Aufgabe:
Alex,Bea und Chris wollen die MafI 1-Klausur im Anschluss an das jetzige Wintersemester (Termin: Samstag, 29.3.14) oder nach dem kommenden Sommersemester (Termin: Juli 2014) mitschreiben. Sie wissen aber noch nicht, wer von ihnen den Märztermin wahrnimmt. Allerdings wissen wir:
a Wenn Chris am Märztermin mitschreibt, traut sich auch Alex zu diesem Termin.
b Bea und Chris teilen sich einen Nebenjob am Samstag. Deshalb können nicht beide am Märztermin mitschreiben.
c Wegen einer Wette in ihrer WG ist es ausgeschlossen, dass sowohl Ales als auch Chris die Klausur im März nicht mitschreiben.
d Weil Bea bei Alex im Auto mitfahren will, hat sie beschlossen, genau dann im Februar mitzuschreiben, wenn auch Alex an diesem Termin mitschreibt.
1. Modellieren Sie die Aussagen a-d mittels aussagelogischer Formeln. Verwenden Sie dazu die elementaren Aussagen A,B,C (für Alex,Bea,Chris), die genau dann den Wert w (wahr) haben, wenn die betreffende Person die Klausur am ersten Termin mitschreibt, und f (falsch) sonst.
2. Finden Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel heraus, wer von diesen Dreien die Klausur im Februar 2014 schreibt. |
a) (C [mm] \Rightarrow [/mm] A)
b) (B [mm] \vee [/mm] C)
c) (A [mm] \wedge [/mm] C)
d) (¬ [mm] A\Rightarrow [/mm] ¬ B)
soweit zu 1. was sagt ihr dazu sieht das richtig aus?
Mir ist nicht ganz klar, wie ich die Wahrheitstafel aussehen soll.
Vielleicht so?
A B C a) b) c) d)
. . . . . . .
. . . . . . .
Ich bitte um ein paar Anregungen/Tipps.
MfG UID314159
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:37 Di 22.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo UID314159!
> Aufgabe:
>
> Alex,Bea und Chris wollen die MafI 1-Klausur im Anschluss
> an das jetzige Wintersemester (Termin: Samstag, 29.3.14)
> oder nach dem kommenden Sommersemester (Termin: Juli 2014)
> mitschreiben. Sie wissen aber noch nicht, wer von ihnen den
> Märztermin wahrnimmt. Allerdings wissen wir:
>
> a Wenn Chris am Märztermin mitschreibt, traut sich auch
> Alex zu diesem Termin.
> b Bea und Chris teilen sich einen Nebenjob am Samstag.
> Deshalb können nicht beide am Märztermin mitschreiben.
> c Wegen einer Wette in ihrer WG ist es ausgeschlossen,
> dass sowohl Ales als auch Chris die Klausur im März nicht
> mitschreiben.
> d Weil Bea bei Alex im Auto mitfahren will, hat sie
> beschlossen, genau dann im Februar mitzuschreiben, wenn
> auch Alex an diesem Termin mitschreibt.
>
> 1. Modellieren Sie die Aussagen a-d mittels
> aussagelogischer Formeln. Verwenden Sie dazu die
> elementaren Aussagen A,B,C (für Alex,Bea,Chris), die genau
> dann den Wert w (wahr) haben, wenn die betreffende Person
> die Klausur am ersten Termin mitschreibt, und f (falsch)
> sonst.
> 2. Finden Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel heraus, wer
> von diesen Dreien die Klausur im Februar 2014 schreibt.
Die Klausur nach dem Wintersemester scheint mal im Februar und mal im März stattzufinden... 
> a) (C [mm]\Rightarrow[/mm] A)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b) (B [mm]\vee[/mm] C)
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> c) (A [mm]\wedge[/mm] C)
> d) (¬ [mm]A\Rightarrow[/mm] ¬ B)
Ich würde dir empfehlen, zunächst möglichst nahe am Text zu formalisieren und erst anschließend zu vereinfachen.
Beispielsweise bei c) erhältst du so zunächst
[mm] $\neg(\neg A\wedge\neg [/mm] C)$.
Dies lässt sich dann noch vereinfachen.
> Mir ist nicht ganz klar, wie ich die Wahrheitstafel
> aussehen soll.
>
> Vielleicht so?
> A B C a) b) c) d)
> . . . . . . .
> . . . . . . .
Genau.
Dann siehst du, bei welcher Zeile a), b), c) und d) wahr sind.
Viele Grüße
Tobias
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Also zu 1.:
b) ¬(B [mm] \wedge [/mm] C) = (¬B v ¬C)
c) ¬(¬A [mm] \wedge [/mm] ¬C) = (A v C)
d) ¬(B /wedge A) = (¬B v ¬A)
Bei d) bin ich mir nicht sicher.
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Okay, danke. Nun verstehe ich..
a) (C [mm] \Rightarrow [/mm] A)
b) ¬(B [mm] \wedge [/mm] C) = (¬B v ¬C)
c) ¬(¬A [mm] \wedge [/mm] ¬C) = (A v C)
d) (B [mm] \gdw [/mm] A)
Ich habe mal eine Wahrheitstabelle gemacht, aber es geht nicht auf.
Ich habe mindestens immer eine Aussage die nicht Wahr ist.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:21 Di 22.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
> Okay, danke. Nun verstehe ich..
>
> a) (C [mm]\Rightarrow[/mm] A)
> b) ¬(B [mm]\wedge[/mm] C) = (¬B v ¬C)
> c) ¬(¬A [mm]\wedge[/mm] ¬C) = (A v C)
> d) (B [mm]\gdw[/mm] A)
> Ich habe mal eine Wahrheitstabelle gemacht, aber es geht
> nicht auf.
> Ich habe mindestens immer eine Aussage die nicht Wahr
> ist.
Überprüfe nochmal die Zeile mit A und B wahr sowie C falsch.
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In dem Fall habe ich folgendes:
Aussage (C [mm] \Rightarrow [/mm] A) → falsch
"Wenn Chris mitschreibt traut auch Alex sich zu dem Termin" ,
alle restlichen Aussagen sind wahr.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:41 Di 22.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
> In dem Fall habe ich folgendes:
>
> Aussage (C [mm]\Rightarrow[/mm] A) → falsch
> "Wenn Chris mitschreibt traut auch Alex sich zu dem
> Termin" ,
> alle restlichen Aussagen sind wahr.
Da liegt der Hase begraben:
Falls C falsch ist, ist [mm] $C\Rightarrow [/mm] A$ wahr und nicht falsch.
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Da fängt aber der Hamster an zu humpeln..
Wie kann Alex den die Klausur mitschreiben, wenn er sich nur traut, wenn Chris mitschreibt und er nicht am Märztermin schreibt?
(C $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ A)
Wahr, wenn C wahr, ist A auch Wahr?
Wahr, wenn C falsch, ist A auch Wahr?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:07 Di 22.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
> Wie kann Alex den die Klausur mitschreiben, wenn er sich
> nur traut, wenn Chris mitschreibt und er nicht am
> Märztermin schreibt?
Die Angabe aus der Aufgabenstellung sagt nicht, dass Alex sich NUR traut, wenn Chris mitschreibt.
Sie sagt vielmehr, dass Alex sich traut, wenn Chris mitschreibt.
(Wenn Chris nicht mitschreibt, traut sich Alex ja vielleicht trotzdem.)
> (C [mm]\Rightarrow[/mm] A)
>
> Wahr, wenn C wahr, ist A auch Wahr?
"Wenn C wahr, ist auch A wahr." ist die sprachliche Formulierung von [mm] $C\Rightarrow [/mm] A$.
> Wahr, wenn C falsch, ist A auch Wahr?
Das sagt [mm] $C\Rightarrow [/mm] A$ nicht aus.
Die Wahrheitstafel von [mm] $C\Rightarrow [/mm] A$ lautet:
A C [mm] $C\Rightarrow [/mm] A$
w w w
w f w
f w f
f f w
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:17 Di 22.10.2013 | | Autor: | UID314159 |
Okay, vielen Dank für die Unterstützung.
MfG UID314159
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