Lyapunovfunktion ableiten < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:18 Fr 05.02.2010 | | Autor: | phnx |
Hallo,
ich hab ein Verständnisproblem beim Ableiten einer Lyapunovfunktion [mm] V=x^{T}Px [/mm] entlang Trajektorien des Systems [mm] \bruch{dx(t)}{dt}=f(x). [/mm] P [mm] \in R^{n \times n}, [/mm] symmetrisch.
In unserem Buch (Khalil - Nonlinear Systems) ist diese Ableitung allgemein wie folgt definiert:
[mm] V'=\bruch{\partial V}{\partial x}f(x)
[/mm]
Für den Spezialfall von oben wird als Ableitung folgendes angegeben:
[mm] V'=x^{T}Px'+x'^{T}Px
[/mm]
Kann mir jemand erklären wie man (mathematisch korrekt) dorthin kommt? Die transponierte Zustandsgröße macht mir da etwas Probleme.
[mm] V'=\bruch{\partial(x^{T}Px)}{\partial x}x'=...
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mo 08.02.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
