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Lotgerade: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:26 Mo 18.06.2012
Autor: Ronjaaa

Hallo,  

ich habe folgende Ebene: x1 - 2x2 - 4 = 0 und diesen Punkt P (0/2/0), der nicht auf E liegt.

Meine Aufgabe lautet nun wie folgt:
Gib die Gleichung der Lotgeraden l von P senkrecht zur Ebene E an. Berechne Lotfußpunkt F.
Kann ich einfach P als Lotgeradenaufpunkt übernehmen und als Richtungsvektor den Normalenvektor von E benutzen?

Danke im voraus!

        
Bezug
Lotgerade: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:32 Mo 18.06.2012
Autor: Diophant

Hallo,

> Hallo,
>
> ich habe folgende Ebene: x1 - 2x2 - 4 = 0 und diesen Punkt
> P (0/2/0), der nicht auf E liegt.
>
> Meine Aufgabe lautet nun wie folgt:
> Gib die Gleichung der Lotgeraden l von P senkrecht zur
> Ebene E an. Berechne Lotfußpunkt F.
> Kann ich einfach P als Lotgeradenaufpunkt übernehmen und
> als Richtungsvektor den Normalenvektor von E benutzen?

natürlich, was sollte dagegen sprechen? Was ich eigentlich damit sagen möchte: mache dir die geometrischen Zusammenhänge rund um die Vektorrechnung klarer, dann beantwortet sich so eine Frage von selbst (was in einer Prüfung u.U. hilfreich sein könnte). :-)


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Lotgerade: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:04 Mo 18.06.2012
Autor: Ronjaaa

Dankeschön. Lotfußpunkt wäre Lotgerade in E einsetzen, oder?

Bezug
                        
Bezug
Lotgerade: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:11 Mo 18.06.2012
Autor: Diophant

Hallo,

> Dankeschön. Lotfußpunkt wäre Lotgerade in E einsetzen,
> oder?

nein. (Ich habe gerade so die Idee, dass du dich auf eine mündliche Prüfung vorbereitest. Dann darfst du einen solchen Quatsch nicht von dir geben. :-) )

Die Vorgehensweise ist ja richtig. Aber sauber formuliert würde das etwa so aussehen: Lotgerade in E eingesetzt ergibt denjenigen Prameterwert der Lotgeraden, welcher dem Schnittpunkt entspricht. Einsetzen dieses Parameterwertes in die Gleichung der Lotgeraden liefert die Koordinaten des Schnittpunktes (Lotfußpunktes).


Gruß, Diophant

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