Lorenzkurve < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:37 Mo 28.08.2006 | | Autor: | Timo17 |
habe mir mal die Lorenzkurve herausgesucht.Allerdings ist diese nicht ganz so leicht zu verstehen.Ich habe schon einmal bei wikipedia.org geschaut um es besser zu verstehen.Allerdings verstehe ich sie noch nicht sooo ganz.
Kann mir die vielleicht mal jemand mit seinen eigenen Worten erklären?
Kann mir jemand sagen was im direkten Zusammenhang mit der Lorenzkurve steht?
Vielen Dank im Voraus.
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Hi Timo,
Mit der Lornzkurve lassen sich Merkmale bezüglich ihrer Konzentrationverteilung bzw. Ungleichheiten darstellen. Sie wird im Bereich der BWL/VWL speziell hier angewandt:
- ABC-Analysen in der Logistik
- Einkommensverteilungsprobleme
- Darstelleung von Marktmacht auf einem Markt
- Konzentrationsverteilung der produktspezifischen Umsätzes eines UN
Bei der Lorenzkurve wird eine bestimmte Größe aufsteigend sortiert und anschließend kumuliert ("aufaddiert"). Dadurch entsteht der charakteristische Bauch der Lorenzkurve, welcher anschaulich das Maß der Ungleichverteilung bzw. Konzentrationsverteilung angibt.
Mathematisch sieht das ganze denn folgendermaßen aus:
[mm] x_{1} \le [/mm] ... [mm] \le x_{n}, [/mm] und die Punkte der Lorenzkurve mit
[mm] (u_{1},v_{1}), [/mm] ... [mm] ,(u_{n},v_{n}) [/mm] = 1,1
Der Anteil der Merkmalsträger ist:
[mm] u_{j} [/mm] = [mm] \bruch{j}{n}
[/mm]
Die kummulierte Merkmalssumme ist dann:
[mm] v_{j} [/mm] = [mm] \bruch{\summe_{i=1}^{j}x_{i}}{\summe_{i=1}^{n}x_{i}}
[/mm]
Der "Idealfall" wäre dann also eine 45° Linie. Diese beschreibt denn den Fall der Gleichverteilung des zu betrachtenden Zustandes. Eine Eigenschaft der Lorenzkurve ist, dass Abweichungen sich immer durch Wölbung nach unten zeigen (Konvexität).
Ich hoffe dir ist jetzt der Zusammenhang klarer?
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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Hallo Analytiker,
dein Erklärungsversuch hat mich schon ein ganzes Stück weitergebracht. Leider Verstehe ich immer noch nicht, wie sich der Anteil der Merkmalsträger errechnet. Was drück denn bitte die Variable j aus?
Viele Grüße
nachtfieber
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*smile* !!!
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