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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:08 Mi 09.04.2008 | | Autor: | Esse |
| Aufgabe | [mm] f(x)=x^3-4x^2
[/mm]
Suche die lokalen Extrema. |
Hallo!
Bin auf folgendes Problem gestoßen:
Wie berechne ich hier die Extrema aus? Bei z.B. [mm] f(x)=x^3-6x2+3x [/mm] kann man diese durch die Nullstellenberechnung der Ableitung und anschließender Anwendung der p-q-Formel herausbekommen!
Ansatz:
[mm] f'(x)=3x^2-8x
[/mm]
f'(0)=0
[mm] 0=x^2-\bruch{8}{3}x
[/mm]
[mm] 0=(x-\bruch{4}{3})^2-\bruch{16}{9}
[/mm]
=> [mm] S(\bruch{4}{3} [/mm] | - [mm] \bruch{16}{9} [/mm] )
Allerdings weiß ich nicht ob mir das jetzt was bringt?!?!
Hoffe auf kleinen Denkanstoß!
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also was du da gemacht hasst, sieht ja schon ganz ok aus, allerdings berchnetst du nicht f'(x)=0 sondern den scheitelpunkt der ableitung.
du brauchst aber die nullstelle.
also einfach f'(x)=o (nicht f'(0)=0, du willst das x ja berechnen)
also [mm] 3x^2-8x=0
[/mm]
dann bekommst du die x-koordinate. für die y-koordinate musst du dann in die ausgangsgleihcung einsetzen und dann überprüfen ob es ein max/min/sattelpunkt ist.
alles klar?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:58 Mi 09.04.2008 | | Autor: | Esse |
Hallo!
Ok, vielen Dank! Das hat mir sehr geholfen! Bzw. ich weiß jetzt wie es geht . lol
lg
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