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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 So 07.12.2014 | | Autor: | Hieu006 |
| Aufgabe | Aufgabe
Das Höhenwachstum einer Weißtanne kann näherungsweise durch eine Funktion h mit h(t)= $ [mm] \bruch{70}{1+e^{-70\cdot{}k\cdot{}t}} [/mm] $ beschrieben werden.
a) Die Tanne hat 8 Jahre nach Beobachtungsbeginn eine Höhe von 6m erreicht. Wie groß war sie bei Beobachtungsbeginn?
b)Zu welchem Zeitpunkt ist die Wachstumsgeschwindigkeit am größten?
c) Ab welchem Zeitpunkt ist die Höhenzunahme innerhalb eines Jahres geringer als 10cm. |
Hallo,
ich bin neu hier und bräuchte eure Hilfe bei der Aufgabe.
a) Da hab ich versucht t=0 zu setzen, aber ich kriege dann einen Wert von 0.69cm raus was ja nicht stimmen kann.
Bei den anderen beiden Aufgaben habe ich wirklich keine Ahnung was ich machen soll, wir haben das Thema erst letze Woche angefangen.
Müsste ich bei b) vielleicht die erste Ableitung bilden?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:18 So 07.12.2014 | | Autor: | phifre |
Hallo,
gibt es in der Aufgabenstellung eine Angabe dazu, was k sein soll? Evtl die Anfangshöhe?
Viele Grüße
Phifre
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:10 So 07.12.2014 | | Autor: | Hieu006 |
k wurde nicht angegeben,
Habe a schon rauß, aber b bereitet mir am meisten Probleme.
Wie stell ich denn nach k um?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:53 So 07.12.2014 | | Autor: | abakus |
> k wurde nicht angegeben,
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> Habe a schon rauß, aber b bereitet mir am meisten
> Probleme.
>
> Wie stell ich denn nach k um?
Mit Rechenbefehlen.
Stimmt deine gegebene Gleichung überhaupt?
Sie liefert zur Zeit 0 bereits die Höhe 35 (und nach unendlicher Zeit die Höhe 70).
Da ist die Frage, wann die Höhe 6 m erreichen wird, recht sinnlos (es sei denn, die Angaben sind in Dezimetern)?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:29 So 07.12.2014 | | Autor: | abakus |
> Aufgabe
> Das Höhenwachstum einer Weißtanne kann näherungsweise
> durch eine Funktion h mit h(t)=
> [mm]\bruch{70}{1+e^{-70\cdot{}k\cdot{}t}}[/mm] beschrieben werden.
Wird h in Metern angegeben?
>
> a) Die Tanne hat 8 Jahre nach Beobachtungsbeginn eine Höhe
> von 6m erreicht. Wie groß war sie bei Beobachtungsbeginn?
> b)Zu welchem Zeitpunkt ist die Wachstumsgeschwindigkeit am
> größten?
> c) Ab welchem Zeitpunkt ist die Höhenzunahme innerhalb
> eines Jahres geringer als 10cm.
> Hallo,
>
> ich bin neu hier und bräuchte eure Hilfe bei der Aufgabe.
>
> a) Da hab ich versucht t=0 zu setzen, aber ich kriege dann
> einen Wert von 0.69cm raus was ja nicht stimmen kann.
Hallo,
wenn du h=6m und t=8Jahre einsetzt, kannst du durch Umstellen den Parameter k ermitteln.
Damit hast du die Funktionsgleichung, die für jedes t (auch für t=0) die passende Höhe liefert.
>
> Bei den anderen beiden Aufgaben habe ich wirklich keine
> Ahnung was ich machen soll, wir haben das Thema erst letze
> Woche angefangen.
>
> Müsste ich bei b) vielleicht die erste Ableitung bilden?
Nicht nur die.
Stärkstes Wachstum = steilster Anstieg = Maximum der ersten Ableitung = Wendestelle
Gruß Abakus
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> > Aufgabe
> > Das Höhenwachstum einer Weißtanne kann
> näherungsweise
> > durch eine Funktion h mit
> > h(t)= [mm]\bruch{70}{1+e^{-70\cdot{}k\cdot{}t}}[/mm] beschrieben
> > werden.
> wenn du h=6m und t=8Jahre einsetzt, kannst du durch
> Umstellen den Parameter k ermitteln.
> Damit hast du die Funktionsgleichung, die für jedes t
> (auch für t=0) die passende Höhe liefert.
Hallo zusammen
um h(0) zu bestimmen, braucht man nicht einmal den Wert von k !
Gruß , Al
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:13 So 07.12.2014 | | Autor: | Hieu006 |
Danke, a hab ich schon rausbekommen :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:12 So 07.12.2014 | | Autor: | Hieu006 |
Die Gleichung würde dann doch 70/1+100e^-70*k*8 lauten oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:45 So 07.12.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Die Gleichung würde dann doch 70/1+100e^-70*k*8 lauten
> oder?
Nein, evtl wird sie mit passend gesetzten Klammern richtig.
Marius
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