Logische Funktion: algebraisch < Aussagenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 Do 22.03.2007 | | Autor: | oneone |
Aufgabenstellung:
Zeigen Sie, dass (x v y) ^ (nicht x v nicht y) = ( x ^ nicht y) v (y ^ nicht x) algebraisch unter Angabe der verwendeten Regeln.
Ich suche den Lösungsansatz, habe mich auf der linken Seite mit den "De Morganschen Gesetzen" versucht, jedoch nichts "brauchbares" rausbekommen. Hat jemand einen Tipp?
Aufgabe:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:41 Do 22.03.2007 | | Autor: | comix |
In der Aussagenlogik gilt das Distributivgesetz für [mm] \wedge [/mm] und [mm] \vee.
[/mm]
(x [mm] \vee [/mm] y) [mm] \wedge (\neg [/mm] x [mm] \vee \neg [/mm] y) =
(x [mm] \wedge (\neg [/mm] x [mm] \vee \neg [/mm] y)) [mm] \vee [/mm] (y [mm] \wedge (\neg [/mm] x [mm] \vee \neg [/mm] y)) =
(x [mm] \wedge \neg [/mm] x) [mm] \vee [/mm] (x [mm] \wedge \neg [/mm] y) [mm] \vee [/mm] (y [mm] \wedge \neg [/mm] x) [mm] \vee [/mm] (y [mm] \wedge \neg [/mm] y))=
(x [mm] \wedge \neg [/mm] y) [mm] \vee [/mm] (y [mm] \wedge \neg [/mm] x)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:43 Do 22.03.2007 | | Autor: | oneone |
@comix: Besten Dank für die schnelle Antwort. Merci.
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