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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:20 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Weschler |
| Aufgabe | Zeigen Sie: Fuer alle Aussagen A,B gilt:
(A [mm] \to [/mm] B) [mm] \gdw [/mm] ( [mm] \neg [/mm] B [mm] \to \neg [/mm] A) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo erstmal,
hoffentlich habe ich die Frage richtig eingestellt.
Also der Anfang ist mir ja noch recht klar, zuerst habe ich eine Wahrheitstabelle gemacht für beide Aussagen.
Das sieht dann bei mir so aus:
A B (A [mm] \to [/mm] B)
W W W
W F F
F W W
F F W
A B ( [mm] \neg [/mm] B [mm] \to \neg [/mm] A)
W W W
W F F
F W W
F F W
Ist da schon der Fehler, dass die falsch sind? Weil da hätte ich eigentlich ungleiche Tabellen erwartet.
Jetzt sind die beiden Tabellen ja gleich und meiner Meinung nach stimmt somit die Aussage nicht, weil der obere Pfeil ja eine Äquivalenz ist.
Daher meine Bitte, ob ihr mir einen Tipp geben könnt, wie ich weitermache, weil derzeit habe ich wohl ein Brett vor meinem Kopf.
Liebe Grüße und schonmal ein großes Danke im Vorfeld
Der Weschler
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Lyrn |
Die Aussage ist richtig, man nennt dieses Beweisprinzip ![[]](/images/popup.gif) Kontraposition
Da die jeweis 3te Spalte deiner Tabellen gleich ist, hast du es ja schon bewiesen.
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:07 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Weschler |
Danke für deine Hilfe,
leider kann ich noch keine Nachrichten hier schreiben, aber ich vielleicht liest du es hier ja trotzdem!
Gruß und nochmals Danke
Der Weschler
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