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Hi Leute
Brauche da kurz eure Hilfe. Habe folgene Aufgabe:
[mm] log_1_0_0(2x^4-10000)=log_1_0(x^2)
[/mm]
Nun muss nach x aufgelöst werden. Die Lösung sagt...
1/2 lg [mm] (2x^4-10^4)=lgx^2
[/mm]
x1 = 10
x2 = -10
Ich begreife einfach überhaupt nicht wie die jetzt einfach die Basis dort wegbringen... Welches Gesetz oder was steht dort dahinter? Vielen lieben Dank für eure Hilfe...
ah und noch kurz eine kleine Frage...das stimmt doch..wenn ich auf beiden Seiten:
ln(5-x) = ln(3) habe...dass man das ln sozusagen streichen kann...und mit 5-x = 3 weiterrechnen darf...das stimmt schon so? Danke auch noch für diese Antwort.
Grüsse
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:30 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nicole!
Hier wurde die Basis des Logarithmus' gemäß folgender Regel umgewandelt:
[mm] $$\log_b(r) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\log_a(r)}{\log_a(b)}$$
[/mm]
Damit gilt hier:
[mm] $$\log_{100}(r) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\log_{10}(r)}{\log_{10}(100)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\log_{10}(r)}{2}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
> das stimmt doch..wenn ich auf beiden Seiten:
>
> ln(5-x) = ln(3) habe...dass man das ln sozusagen streichen
> kann...und mit 5-x = 3 weiterrechnen darf...
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig ...
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Jäso, vielen Dank. Dann erhalte ich nachher:
[mm] (2x^4-10^4)^{1/2} [/mm] = [mm] x^2
[/mm]
Bring ich das [mm] x^4 [/mm] noch irgendwie weg...bin da auf kompliziertem Weg irgendwie:D...wenn ich da eine hoch 1/2 hab...wie kann ich da nach x auflösen? Danke für deine Hilfe.
Lieber Gruss Nicole
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> Jäso, vielen Dank. Dann erhalte ich nachher:
>
> [mm](2x^4-10^4)^{1/2}[/mm] = [mm]x^2[/mm]
>
> Bring ich das [mm]x^4[/mm] noch irgendwie weg...bin da auf
> kompliziertem Weg irgendwie:D...wenn ich da eine hoch 1/2
> hab...wie kann ich da nach x auflösen? Danke für deine
> Hilfe.
Hallo,
quadrier doch mal.
Gruß v. Angela
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