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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 Di 02.12.2014 | | Autor: | ikr007 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie alle reellen Losungen x folgender Exponential- und Logarithmusgleichungen:
[mm] 7^{2x-1} [/mm] - [mm] 3^{x-2} [/mm] = [mm] 7^{2x+1} [/mm] - [mm] 3^{x+2} [/mm] |
Guten Tag 
versuche gerade eine Lösung für diese Aufgabe zu bekommen.
Also ich wie folgt angefangen...
...als erstes habe ich Logarithmiert:
(2x-1)log(7) - (x-2)log(3) = (2x+1)log(7) - (x+2)log(3)
Aber wie mache ich weiter?
Darf man umstellen das alle log's mit dem gleichen Numerus auf der gleichen Seite stehen und kürzen?
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Hiho,
> ...als erstes habe ich Logarithmiert:
> (2x-1)log(7) - (x-2)log(3) = (2x+1)log(7) - (x+2)log(3)
na das ist schon mal falsch.
Im Allgemeinen gilt [mm] $\log(x [/mm] + y) [mm] \not= \log(x) [/mm] + [mm] \log(y)$.
[/mm]
Bringe zu erst die Ausdrücke mit der selben Basis auf eine Seite, klammere dann die höchste Potenz jeweils aus und logarithmiere dann.
Und vorher schlägst du noch mal die Logarithmusgesetze nach!
Gruß,
Gono
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